Classifique as funções abaixo em constante, afim, polinomial, racional, qualquer:
Passo 1
O enunciado pede para classificar a função
nas categorias: constante, afim, polinomial, racional ou qualquer.
Passo 2
Vamos lembrar as definições básicas:
– Uma função constante tem grau zero, isto é, .
– Uma função afim tem grau um, isto é, com
.
– Uma função polinomial é da forma
– Uma função constante tem grau zero, isto é,
– Uma função afim tem grau um, isto é,
– Uma função polinomial é da forma
com
.
– Uma função racional pode ser escrita como onde
e
são polinômios e
.
– “Qualquer” significa que não se enquadra em nenhuma das categorias anteriores de forma mais específica.
– Uma função racional pode ser escrita como
– “Qualquer” significa que não se enquadra em nenhuma das categorias anteriores de forma mais específica.
Passo 3
Observando
, vemos que ela é da forma de um polinômio de grau
(os coeficientes de
,
e
são não nulos). Portanto, ela se encaixa na categoria de função polinomial.
Resposta
Polinomial.