Classifique como racionais ou irracionais os seguintes números:
Passo 1
O enunciado pede para classificar o número periódico como racional ou irracional. O conteúdo aqui é decimal periódico e a propriedade de que todo decimal periódico representa um número racional.
Passo 2
Vamos notar que as duas cifras “34” se repetem sem fim, isto é, podemos escrever
Passo 3
Para mostrar que x é racional, fazemos o truque de eliminar a parte periódica por subtração. Multiplicamos x por 100 (porque o período tem duas casas):
100x = 234.343434ldots
Agora subtraímos a expressão original x = 2.343434ldots: