Classifique as seguintes integrais como convergentes ou divergentes.
Passo 1
O enunciado nos dá a integral imprópria
com ponto de possível singularidade em
. Precisamos verificar se a área sob a curva é finita (convergente) ou infinita (divergente).
Passo 2
Para tratar a singularidade em
, fazemos a mudança de variável
Quando
vai de
a
,
vai de
a
. Substituindo na integral:
Passo 3
A integral
é de uma função contínua em
, logo seu valor é finito (exatamente
). Assim, a integral original converge.
Resposta
Convergente.