Classifique as sentenças abaixo como proposição §, sentença aberta (A) ou não é proposição (N).
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Passo 1
O enunciado nos dá a sentença seguinte:
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A tarefa é: classificar essa sentença como proposição §, sentença aberta (A) ou não é proposição (N).
A tarefa é: classificar essa sentença como proposição §, sentença aberta (A) ou não é proposição (N).
Passo 2
O que é uma proposição?
Uma proposição é uma frase declarativa que tem um valor de verdade bem definido: ou é verdadeira ou é falsa (não pode ser ambas nem indefinida). Exemplos: (verdadeira),
(falsa). Importante: não pode conter variáveis livres cujo valor determine a verdade.
Uma proposição é uma frase declarativa que tem um valor de verdade bem definido: ou é verdadeira ou é falsa (não pode ser ambas nem indefinida). Exemplos:
Passo 3
O que é uma sentença aberta?
Uma sentença aberta contém uma ou mais variáveis e sua verdade depende de quais valores essas variáveis tomam. Exemplo: é uma sentença aberta porque, sem saber
, não se sabe se é verdadeira ou falsa.
Uma sentença aberta contém uma ou mais variáveis e sua verdade depende de quais valores essas variáveis tomam. Exemplo:
Passo 4
O que não é proposição (N)?
Frases que não são declarações com valor de verdade — por exemplo perguntas (“Qual é seu nome?”), comandos (“Feche a porta.”) ou expressões matemáticas sem afirmar algo sobre a verdade — não são proposições.
Frases que não são declarações com valor de verdade — por exemplo perguntas (“Qual é seu nome?”), comandos (“Feche a porta.”) ou expressões matemáticas sem afirmar algo sobre a verdade — não são proposições.
Passo 5
Aplicando ao caso
:
- Não há variáveis na expressão: os termos são os números concretos
e . - Podemos comparar os números:
, portanto a afirmação é falsa.
Como a sentença é declarativa e tem um valor de verdade bem definido (neste caso, falsa), ela é uma proposição.
Passo 6
Conclusão amigável: a sentença dada é uma proposição (especificamente, uma proposição falsa). Dica para a prova: se a frase não tem variáveis e afirma algo sobre números/objetos que dá para verificar como verdadeiro ou falso, marque como proposição.
Resposta
P