Classifique os sinais de acordo com os critérios usados neste Capítulo.
(d)
, com
e
fixos;
(d)
Passo 1
O enunciado apresenta o sinal
com os parâmetros
e
fixos. O objetivo é classificar esse sinal segundo os critérios típicos (tipo de tempo, nível de amplitude, determinismo, periodicidade, simetria, memória, causalidade, energia/ potência e estabilidade).
Passo 2
Primeiro, determinamos o domínio e a natureza do sinal. Como
está definido para valores contínuos de
e assume valores proporcionais a amplitudes reais
, concluímos que é um sinal analógico de tempo contínuo e determinístico, pois todos os
e
são conhecidos e fixos.
Passo 3
Em seguida, analisamos periodicidade e simetria. Os impulsos em
acontecem em instantes arbitrários sem repetição regular, logo
é aperiódico. Também não há, em geral, simetria par ou ímpar, a menos que os
e
satisfaçam condições especiais de eixo ou sinais simétricos.
Passo 4
Depois, verificamos memória e causalidade. Como
envolve termos
, ele “lembra” de valores passados (existe dependência de instantes deslocados), ou seja, possui memória. Para ser estritamente causal precisamos ter todos os
; caso contrário, é não causal.
Passo 5
Por fim, avaliamos energia, potência e estabilidade. Cada impulso
não contribui para uma energia finita (energia infinita ou indefinida), então não é um sinal de energia finita nem de potência finita. Contudo, como é soma de impulsos com coeficientes finitos, é BIBO-estável.
Passo 6
Assim, classificamos
conforme pedido.
Resposta
O sinal h(t) é:
• Tempo contínuo e analógico
• Determinístico
• Aperiódico
• Nem par nem ímpar (em geral)
• Com memória
• Causal se e somente se todos os τₙ ≥ 0 (caso contrário, não causal)
• Nem sinal de energia finita nem de potência finita
• BIBO-estável
• Tempo contínuo e analógico
• Determinístico
• Aperiódico
• Nem par nem ímpar (em geral)
• Com memória
• Causal se e somente se todos os τₙ ≥ 0 (caso contrário, não causal)
• Nem sinal de energia finita nem de potência finita
• BIBO-estável