Classifique os sinais de acordo com os critérios usados neste Capítulo.
(d) h(t)=sumi=0^3 ai de, com ai e taui fixos;

Passo 1

O enunciado apresenta o sinal h(t)=sumi=0^3ai,de com os parâmetros ai e taui fixos. O objetivo é classificar esse sinal segundo os critérios típicos (tipo de tempo, nível de amplitude, determinismo, periodicidade, simetria, memória, causalidade, energia/ potência e estabilidade).

Passo 2

Primeiro, determinamos o domínio e a natureza do sinal. Como h(t) está definido para valores contínuos de t e assume valores proporcionais a amplitudes reais ai, concluímos que é um sinal analógico de tempo contínuo e determinístico, pois todos os ai e taui são conhecidos e fixos.

Passo 3

Em seguida, analisamos periodicidade e simetria. Os impulsos em t=taui acontecem em instantes arbitrários sem repetição regular, logo h(t) é aperiódico. Também não há, em geral, simetria par ou ímpar, a menos que os taui e ai satisfaçam condições especiais de eixo ou sinais simétricos.

Passo 4

Depois, verificamos memória e causalidade. Como h(t) envolve termos de, ele “lembra” de valores passados (existe dependência de instantes deslocados), ou seja, possui memória. Para ser estritamente causal precisamos ter todos os taui>=0; caso contrário, é não causal.

Passo 5

Por fim, avaliamos energia, potência e estabilidade. Cada impulso de não contribui para uma energia finita (energia infinita ou indefinida), então não é um sinal de energia finita nem de potência finita. Contudo, como é soma de impulsos com coeficientes finitos, é BIBO-estável.

Passo 6

Assim, classificamos h(t) conforme pedido.

Resposta

O sinal h(t) é:
• Tempo contínuo e analógico
• Determinístico
• Aperiódico
• Nem par nem ímpar (em geral)
• Com memória
• Causal se e somente se todos os τₙ ≥ 0 (caso contrário, não causal)
• Nem sinal de energia finita nem de potência finita
• BIBO-estável

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