Classifique os sistemas quanto aos seguintes critérios:
A. COM memória ou SEM memória;
B. CAUSAL ou NÃO CAUSAL.
Justifique sua resposta.
A. COM memória ou SEM memória;
B. CAUSAL ou NÃO CAUSAL.
Justifique sua resposta.
Passo 1
Beleza, então o enunciado pede pra gente olhar um sistema qualquer dado por
e dizer se ele é
A) COM memória ou SEM memória
B) CAUSAL ou NÃO CAUSAL
Pra isso vamos usar a teoria básica de sistemas (definição de memória e definição de causalidade). Não precisa ter decorado nada, a gente vai explicar cada definição direitinho.
A) COM memória ou SEM memória
B) CAUSAL ou NÃO CAUSAL
Pra isso vamos usar a teoria básica de sistemas (definição de memória e definição de causalidade). Não precisa ter decorado nada, a gente vai explicar cada definição direitinho.
Passo 2
Definição de memória (ou “memoryless”):
– Um sistema é SEM MEMÓRIA se, em qualquer instante , a saída
depende apenas do valor de entrada
naquele mesmo instante.
– Se depende de valores passados com
ou futuros
com
, ele TEM MEMÓRIA.
– Um sistema é SEM MEMÓRIA se, em qualquer instante
– Se depende de valores passados
No nosso caso:
Repara que o único argumento de
é
, o valor presente da entrada. Não temos
nem
. Então o sistema é SEM MEMÓRIA.
Passo 3
Definição de causalidade:
– Um sistema é CAUSAL se, para calcular num instante
, ele só “olha” para valores de entrada até
(ou seja, valores passados e o presente).
– Se ele precisasse saber de algo que vai acontecer depois de (futuros), aí seria NÃO CAUSAL.
– Um sistema é CAUSAL se, para calcular
– Se ele precisasse saber de algo que vai acontecer depois de
Aqui de novo:
Só depende de
, nunca de
. Portanto não precisa “ver o futuro” da entrada. Logo, o sistema é CAUSAL.
Resposta
Sistema SEM MEMÓRIA e CAUSAL.