Simplifique as expressões a seguir:
(sen[pi2 cdot(t-2)]t+4) de

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente simplificar a expressão
Isso envolve conceito de função delta de Dirac e a tal propriedade de amostragem (ou “propriedade de sifting”), que diz basicamente:
gl(senl[tfracpi2(t-2)r]t+4gr),de
Então a ideia é usar essa propriedade pra “pegar” o valor de f(t),de exatamente em .

Passo 2

Primeiro detalhe: gl(sen[tfracpi2(t-2)]t+4gr),de é a mesma coisa que f(t),de, porque é par. Então reescrevemos
Aí usamos a propriedade de amostragem com e :

Passo 3

Agora é só calcular f(1)=-15=-15 :
  • Numerador:
  • Denominador:
    Logo

Passo 4

Substituindo de volta:
Se você quiser, pode trocar de volta pra gl(sen[tfracpi2(t-2)]t+4gr),de, fica igualzinho:

Resposta

-15,de

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