Classifique os solos abaixo de acordo com o sistema unificado e sistema rodoviário, e também, calcule o Índice de Grupo.
Índices Físicos LL % = 39,5, IP% = 11,8, Granulometria % em peso que passa nas peneiras 3/4" = 98, 3/8" = 72, 4 = 64, 10 = 60, 40 = 55, 200 = 35

Passo 1

O enunciado pede que eu faça três coisas: (1) classificar o solo pelo sistema unificado (USCS), (2) classificar pelo sistema rodoviário (AASHTO — aqui chamado “sistema rodoviário”) e (3) calcular o Índice de Grupo (Group Index, GI).\n
Dados fornecidos (vou listar todos, exatamente como vieram):
\text{Limite de liquidez: }LL=39,5
\text{Índice de plasticidade: }IP=11,8Í
Granulometria — porcentagem em peso que passa nas peneiras:
\begin{array}{l} \text{3/4" (19{,}0 mm): }98\% \text{ passa}\\\ \text{3/8" (9{,}5 mm): }72\% \text{ passa}\\\ \text{\#4 (4{,}75 mm): }64\% \text{ passa}\\\ \text{\#10 (2{,}00 mm): }60\% \text{ passa}\\\ \text{\#40 (0{,}425 mm): }55\% \text{ passa}\\\ \text{\#200 (0{,}075 mm): }35\% \text{ passa} \end{array}
Observação: usei os diâmetros norma das peneiras para referência: 3/4" = 19{,}0 mm, 3/8" = 9{,}5 mm, #4 = 4{,}75 mm, #10 = 2{,}00 mm, #40 = 0{,}425 mm, #200 = 0{,}075 mm.
A resolução começa de verdade no próximo passo.

Passo 2

Identificar se o solo é predominantemente fino ou grosseiro (etapa básica para ambos os sistemas).\n
  • O critério prático: se mais de 50\% passa na peneira #200 ( 0{,}075 mm), o solo é de textura fina; se \le 50\% passa na #200, o solo é predominantemente grosseiro (areia/gravilha) com finos. \n
    Aqui temos 35\% passando na #200, portanto
\text{fração fina} = 35\% \le 50\%,çã
logo o solo é, do ponto de vista do tamanho predominante, um solo grosseiro (predominantemente areia ou cascalho) com quantidade significativa de finos ( 35\% é uma fração de finos relevante). \n
Outra verificação: para decidir se é areia ou se é cascalho, usamos a peneira #4 ( 4{,}75 mm). Se mais de 50\% passar na #4, o material é classificado como areia (senão, cascalho). Aqui:
\text{\% passando na \#4} = 64\% > 50\% \Rightarrow \text{é uma areia (com finos).}é

Passo 3

Explicar como o Sistema Unificado (USCS) trata areias com finos e como decidir se os finos são siltosos ou argilosos.\n
  • Regra: se o solo é grosseiro ( \le 50\% passam na #200) e tem mais de 12\% de finos, então dizemos “areia com finos”. A natureza desses finos (silte ou argila) é determinada comparando o IP com a “linha A” (A-line) no diagrama de plasticidade.\n
  • Fórmula da linha A (equação da A-line):
IP_{A\text{-line}} = 0{,}73\,(LL - 20).
Aqui vamos calcular o valor da A-line para o LL dado:
IP_{A} = 0{,}73\,(39{,}5 - 20) = 0{,}73 \times 19{,}5 = 14{,}235.
  • Interpretação: se IP do solo estiver acima de IP_A, os finos são considerados “argilosos” (símbolo C em USCS); se IP < IP_A, os finos são “siltosos” (símbolo M). Aqui:
IP = 11{,}8 < IP_A = 14{,}235 \quad\Rightarrow\quad \text{finos siltosos (M).}

Passo 4

Concluir a classificação no USCS com base nas informações anteriores e explicar a notação.\n
  • Temos: solo grosseiro (predominantemente areia), com 35\% finos (>12%), e esses finos são siltosos (já que IP < A-line). \n
  • Pelo USCS a notação para “areia com finos siltosos” é SM (S = sand, M = silt). \n
  • Observação didática: o USCS usa símbolos como SW, SP, SM, SC, ML, CL, etc. Quando a areia tem finos (f > 12%), o símbolo é S seguido de M (silte) ou C (argila) conforme a posição relativa ao A-line. Como o nosso IP está abaixo da A-line, o símbolo final é
\boxed{SM}.

Passo 5

Explicar o que é o “sistema rodoviário” pedido aqui e como determinamos o grupo AASHTO, com os passos e critérios usados.\n
  • Interpretação: o “sistema rodoviário” pedido corresponde à classificação AASHTO para solos de pavimentação/terraplenagem (grupos A-1 a A-8). \n
  • Passo AASHTO inicial: usar a porcentagem que passa na #200 ( F). Regra prática:
    • Se F \le 35\% → solo grosso (grupos A-1, A-2, A-3).
    • Se F > 35\% → solo fino (grupos A-4 a A-7, etc.).\n
  • Aqui F = 35\%. Pela convenção F \le 35\% situa o solo entre os grosseiros do AASHTO. \n
  • Em seguida, distingue-se se é areia ou cascalho: já vimos que mais de 50\% passa na #4, então é areia → entra no grupo A-2 (solos granulares com conteúdo de finos). \n
  • Subgrupo do A-2: o AASHTO subdivide A-2 em subgrupos (ex.: A-2-4, A-2-5, A-2-6) de acordo com os limites de consistência dos finos (LL e PI) e outras porcentagens. Critério prático (resumido e aplicado aqui): quando um solo granular tem finos com comportamento mais argiloso (IP relativamente elevado) costuma receber subgrupo A-2-6; quando os finos são siltosos de pouca plasticidade costuma-se classificar como A-2-4. \n
  • No nosso caso temos finos siltosos (pela A-line) mas o IP=11{,}8 é maior que 10 (limiar comum usado pelos subgrupos), e LL=39{,}5 é menor que 40. Esses sinais (finos presentes, IP>10 e LL próximo de 40) são indicativos de classificação como subgrupo
\boxed{A\text{-}2\text{-}6}.
(Resumindo: solo do tipo areia com finos que apresentam plasticidade moderada, encaixando-se em A\text{-}2\text{-}6.)

Passo 6

Calcular o Índice de Grupo (Group Index, GI) passo a passo, explicando a fórmula e cada termo.\n
  • Fórmula do AASHTO para o Índice de Grupo (usada normalmente em pavimentação):
\text{GI} = (F - 35)\big[0{,}2 + 0{,}005(LL - 40)\big] + 0{,}01\,(F - 15)\,(IP - 10),
onde:
  • F = porcentagem que passa na peneira #200 (aqui F=35),
  • LL = limite de liquidez (aqui 39{,}5),
  • IP = índice de plasticidade (aqui 11{,}8).
  • Observação importante: quando algum termo dentro da fórmula ficar negativo, ele é tratado como zero (ou seja, só se somam contribuições positivas). Também, o GI é apresentado como número inteiro (na prática usamos o valor final arredondado para o inteiro mais próximo ou truncado; norma costuma apresentar inteiro). Vamos calcular as parcelas.\n
    Primeira parcela:
F - 35 = 35 - 35 = 0 \quad\Rightarrow\quad (F-35)[\cdots]=0 \text{ (não contribui)}.ã
Segunda parcela:
0{,}01\,(F - 15)\,(IP - 10) = 0{,}01\,(35 - 15)\,(11{,}8 - 10).
Calcule passo a passo:
35 - 15 = 20,
11{,}8 - 10 = 1{,}8,
0{,}01 \times 20 \times 1{,}8 = 0{,}01 \times 36 = 0{,}36.
Somando as parcelas:
\text{GI} = 0 + 0{,}36 = 0{,}36.
  • Como o GI é apresentado como inteiro na prática, arredondamos/truncamos. Valores pequenos abaixo de 0{,}5 ficam com GI igual a 0. Portanto:
\boxed{\text{Índice de Grupo (GI)} = 0}.Í

Passo 7

Resumo final e interpretação prática (curta, motivacional e objetiva):\n
  • Pelo USCS: o solo é uma areia com finos siltosos, símbolo SM. Isso significa que mecanicamente ele se comporta principalmente como areia, porém os finos (35%) podem afetar permeabilidade, compactação e resistência.\n
  • Pelo sistema rodoviário (AASHTO): o solo entra no grupo A\text{-}2\text{-}6 — areias granulares com finos de plasticidade moderada.\n
  • Índice de Grupo: \text{GI}=0. Interpretação prática curta: GI baixo indica que, do ponto de vista de pavimentação, o solo não apresenta características muito desfavoráveis (baixo potencial de expansão/maior qualidade para subleito), mas outros ensaios e critérios de projeto ainda são necessários.\n
    Força aí — já classificados e com o GI calculado; segue a resposta final objetiva.

Resposta

USCS: SM (sandy silt / areia com finos siltosos)
Sistema rodoviário (AASHTO): A\text{-}2\text{-}6
Índice de Grupo (GI): 0

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