Classifique os solos abaixo de acordo com o sistema unificado e sistema rodoviário, e também, calcule o Índice de Grupo.
Índices Físicos LL % = 38,2, IP% = 17,8, Granulometria % em peso que passa nas peneiras 3/4" = 100, 3/8" = 100, 4 = 100, 10 = 99, 40 = 94, 200 = 80

Passo 1

O enunciado pede três coisas: classificar o solo segundo o sistema unificado (USCS), classificar segundo o sistema rodoviário (AASHTO) e calcular o Índice de Grupo (Group Index).
Dados fornecidos (vou listar tudo exatamente como veio):
  • Limite de liquidez: LL = 38{,}2 (%)
  • Índice de plasticidade: PI = 17{,}8 (%)
  • Granulometria (percentual em massa que passa nas peneiras): \text{3/4"} = 100\%, \text{3/8"} = 100\%, \#4 = 100\%, \#10 = 99\%, \#40 = 94\%, \#200 = 80\%.
Observação importante para começar: a classificação pelo USCS e pela AASHTO depende tanto da parcela de finos ( \% que passa na peneira #200) quanto dos limites de Atterberg; por isso listei esses dados todos. Não começo a resolver ainda, só organizei o que foi dado.

Passo 2

Verificar a fração de finos e decidir se o solo é “de finos” (material fino dominante) ou “de granulares” (arenas/rachões dominantes).
  • Percentual que passa na peneira \#200: F = 80\%.
Regra prática usada aqui (padrão USCS/AASHTO): se F > 50\% o solo é considerado dominado por finos (classe de solos finos — siltes/argilas). Como F = 80\% > 50\%, concluímos que o solo é um solo de finos (portanto usaremos os procedimentos de classificação para solos finos).

Passo 3

Explicar o critério do USCS para solos finos e aplicar:
No USCS, para solos com F>50\% usamos os limites de Atterberg para separar siltes ( M) de argilas ( C). A linha de separação (A-line) tem equação (usada para comparar PI e LL):
PI = 0{,}73\,(LL - 20).
Calculemos o valor da A-line para o nosso LL:
PI_{A} = 0{,}73\,(38{,}2 - 20) = 0{,}73 \times 18{,}2 = 13{,}286.
Comparação: temos PI = 17{,}8 e PI_{A} = 13{,}286. Como
PI = 17{,}8 > PI_{A} = 13{,}286,
o ponto (LL,PI) fica acima da A-line, o que indica que o solo é classificado como argiloso ( C) no USCS, não como silte ( M).

Passo 4

Determinar subcategoria dentro das argilas no USCS (CL vs CH):
No USCS, argilas são divididas em:
  • CL: argila de baixa plasticidade, quando 25 \le LL < 50, e ponto acima da A-line;
  • CH: argila de alta plasticidade, quando LL \ge 50.
No nosso caso LL = 38{,}2, que está entre 25 e 50, e já vimos que o ponto está acima da A-line. Logo a subclasse é CL — argila de baixa plasticidade.
Interpretação curta: USCS = CL (argila, baixa plasticidade).

Passo 5

Classificação segundo o sistema rodoviário (AASHTO) — critérios e aplicação:
Passo lógico para AASHTO: primeiro verificar F (passa #200). Se F \le 35\% o solo entra em grupos A-1 a A-3; se F > 35\% o solo é A-4 a A-7. Aqui F = 80\% > 35\%, portanto o solo está em A-4 a A-7. Especificamente, quando há muitos finos normalmente cai em A-7 (solos argilosos/limosos).
Para separar A-7-5 (mais siltoso) de A-7-6 (mais argiloso) usa-se o mesmo critério da A-line: se PI \ge 0{,}73(LL-20) então é A-7-6 (argiloso); se PI < 0{,}73(LL-20) então é A-7-5 (siltoso). Já calculamos PI_{A}=13{,}286 e temos PI=17{,}8, logo PI > PI_{A} e a classificação AASHTO é A-7-6.
Resumo aqui: AASHTO = A-7-6 (solo com muitos finos e comportamento argiloso).

Passo 6

Explicar o Índice de Grupo (Group Index, GI) e escrever a fórmula que vamos usar:
O Índice de Grupo busca quantificar a qualidade do solo para base/sub-base rodoviária; tem fórmula padronizada (quando F>35\% normalmente usa-se):
GI = (F - 35)\Big[0{,}2 + 0{,}005\,(LL - 40)\Big] + 0{,}01\,(F - 35)\,(PI - 10),
onde F é o percentual que passa na peneira \#200 (em %), LL é o limite de liquidez (em %) e PI é o índice de plasticidade (em %). Observações práticas: se o valor calculado for negativo, toma-se GI = 0; na prática o GI final é apresentado como inteiro (usualmente arredondado ao inteiro mais próximo ou truncado — aqui vou arredondar ao inteiro mais próximo, procedimento comum em exercícios).

Passo 7

Calcular o GI passo-a-passo com nossos dados: F=80, LL=38{,}2, PI=17{,}8. Primeiro calcule F-35:
F - 35 = 80 - 35 = 45.
Calcule o termo entre colchetes:
0{,}2 + 0{,}005\,(LL - 40) = 0{,}2 + 0{,}005\,(38{,}2 - 40) = 0{,}2 + 0{,}005 \times (-1{,}8) = 0{,}2 - 0{,}009 = 0{,}191.
Multiplicando pelo primeiro fator:
(F-35)\big[0{,}2 + 0{,}005(LL-40)\big] = 45 \times 0{,}191 = 8{,}595.
Agora o segundo termo:
0{,}01\,(F-35)\,(PI - 10) = 0{,}01 \times 45 \times (17{,}8 - 10) = 0{,}01 \times 45 \times 7{,}8 = 0{,}45 \times 7{,}8 = 3{,}51.
Somando os dois termos:
GI = 8{,}595 + 3{,}51 = 12{,}105.
Como o GI é apresentado como número inteiro para classificação prática, arredondamos para GI \approx 12 (valor mais próximo). Note que, se alguém preferir truncar, obteria GI = 12 também, pois 12{,}105 truncado dá 12.

Passo 8

Interpretações finais rápidas e verificação:
  • USCS deu CL — argila de baixa plasticidade, condizente com LL=38{,}2 e PI=17{,}8 e com 80\% de finos.
  • AASHTO deu A\text{-}7\text{-}6 — solo com muitos finos e comportamento argiloso (também consistente com a posição acima da A-line).
  • Índice de Grupo GI \approx 12 — indica uma qualidade relativamente baixa para uso direto em sub-bases sem tratamento (valores maiores indicam pior comportamento, em geral).
Pronto — isso responde às três solicitações.

Resposta

USCS: CL
Sistema rodoviário (AASHTO): A-7-6
Índice de Grupo (GI): 12

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