Classifique os solos abaixo de acordo com o sistema unificado e sistema rodoviário, e também, calcule o Índice de Grupo.
Índices Físicos LL % = 42,7, IP% = 16,3, Granulometria % em peso que passa nas peneiras 3/4" = 69, 3/8" = 46, 4 = 32, 10 = 28, 40 = 26, 200 = 19

Passo 1

O enunciado pede três coisas: (1) classificar o solo pelo Sistema Unificado (USCS), (2) classificar pelo sistema rodoviário (AASHTO) e (3) calcular o Índice de Grupo (Group Index).
Dados fornecidos (vou listar exatamente como vieram):
  • Limite de liquidez: LL = 42,7\%.
  • Índice de plasticidade: PI = 16,3\%.
  • Granulometria (percentual passando): 3/4'' = 69\%, 3/8'' = 46\%, No.4 = 32\%, No.10 = 28\%, No.40 = 26\%, No.200 = 19\%.

Passo 2

Decidir se o solo é de grão fino ou grosso (primeiro passo na classificação USCS e AASHTO).
Regra usada: se mais de 50\% da amostra é retida na peneira No.200 (ou seja, se passar na No.200 for < 50\%), o solo é grosso (coarse‑grained). Aqui:
\text{percentual passando No.200} = 19\% \Rightarrow \text{percentual retido No.200} = 100\%-19\%=81\%.
Como 81\%>50\%, o solo é grosso (coarse‑grained). Isso já reduz as opções nas duas classificações (USCS e AASHTO).

Passo 3

Determinar se, entre os grossos, é cascalho (gravel) ou areia (sand) — regra do USCS aplicada ao “coarse fraction”.
Procedimento: calcular a fração retida na peneira No.4 e comparar com a fração grossa total.
\text{passando No.4} = 32\% \Rightarrow \text{retido No.4} = 100\%-32\%=68\%.
A fração grossa total (retida em No.200) é 81\%. A fração da fração grossa que é retida em No.4 é
\frac{68\%}{81\%}=0{,}8395\approx83{,}95\%.
Como >50\% da fração grossa é retida na No.4, a palavra‑chave do USCS é “gravel” (cascalho) — o material grosseiro é dominado por partículas de dimensão de cascalho.

Passo 4

Verificar se há “fines” (material que passa No.200) e qualificá‑los como silte (M) ou argila (C) pelo diagrama plasticidade (A‑line).
Aqui há F=19\% passando na No.200 — isso é >12\%, portanto os finos influenciam a classificação e o solo será do tipo “G + fines” (G seguido de M ou C). Para saber se é GM ou GC usamos a equação da A‑line:
PI_{A\text{-line}} = 0{,}73\,(LL-20).
Calculemos:
PI_{A\text{-line}} = 0{,}73\,(42{,}7-20)=0{,}73\times22{,}7=16{,}571\approx16{,}57.
Comparando: PI_{medido}=16{,}3 é ligeiramente menor que 16{,}57. Então o ponto (LL,PI) fica um pouco abaixo da A‑line → os finos comportam‑se como silte (M), não como argila (C).

Passo 5

Concluir a classificação USCS com base nos resultados anteriores.
Resumo das decisões USCS:
  • Solo grosso (coarse‑grained) porque 19\% passa No.200.
  • Entre areia e cascalho: é cascalho (G), porque 83{,}95\% da fração grossa fica em tamanhos maiores que No.4.
  • Os finos ( 19\%) são do tipo silte (M) pois o ponto (LL,PI) está abaixo da A‑line.
    Portanto a classificação USCS é: \boxed{\text{GM}} — “Gravel with silt” (cascalho com silte).

Passo 6

Classificação pelo sistema rodoviário (AASHTO) — procedimento e escolha do subgrupo.
Regras principais (fluxograma AASHTO, versão clássica):
  1. Se o percentual passando No.200 \ge 35\% → grupos A‑4 a A‑7 (solos finos). Aqui F=19\%<35\% → então o solo é do grupo A‑1, A‑2 ou A‑3 (basicamente um solo granular com alguma porcentagem de finos).
  2. Se F<35\% e há quantidade significativa de finos ( F entre 5\% e 35\%), geralmente o grupo é A‑2 com subgrupo determinado pela plasticidade dos finos (silt/ clay e LL/PI).
  3. Interpretação prática para este caso: F=19\% (entre 5\% e 35\%) → pertence ao grupo A\!-\!2. Agora distinguir subgrupo: como LL=42{,}7\%>40\% e o material apresenta índice de plasticidade relativamente alto ( PI=16{,}3\%), o subgrupo mais adequado, segundo os critérios usuais do diagrama AASHTO, é A\!-\!2\!-\!6 (subgrupo para cascalhos/areias com finos de plasticidade moderada‑alta).
    Obs.: há um fluxo de decisão em tabela/diagrama AASHTO para decidir entre A‑2‑4, A‑2‑5, A‑2‑6; aqui os valores de LL e PI colocam o solo no subgrupo A‑2‑6.
    Portanto a classificação AASHTO (sistema rodoviário) é: \boxed{\text{A-2-6}}.

Passo 7

Calcular o Índice de Grupo (Group Index, GI) segundo a fórmula AASHTO (usada para quantificar piora do material para sub‑bases/estradas):
GI = (F-35)\big[0{,}2 + 0{,}005(LL-40)\big] + 0{,}01\,(F-15)\,(PI-10),
onde F é o percentual que passa a peneira No.200. Regras práticas: termos negativos não reduzem o GI abaixo de zero — isto é, se o primeiro termo é negativo, toma‑se zero; ao final o GI é truncado para inteiro não negativo. Agora calculemos com os números:
F = 19,\quad LL = 42{,}7,\quad PI = 16{,}3.
Primeiro termo:
F-35 = 19-35 = -16 \Rightarrow (F-35)\big[0{,}2+0{,}005(LL-40)\big] = -16\big[0{,}2+0{,}005(2{,}7)\big].
Mas como esse primeiro termo é negativo, em prática AASHTO toma‑se 0 para ele (não reduz o GI abaixo de zero). Segundo termo:
0{,}01\,(F-15)\,(PI-10) = 0{,}01\,(19-15)\,(16{,}3-10)=0{,}01\cdot4\cdot6{,}3=0{,}252.
Somando (com o primeiro termo zerado) obtemos GI = 0{,}252. O GI deve ser dado como inteiro não negativo (truncando/arreondando conforme norma; normalmente se usa truncamento para inteiro). Assim:
GI \approx 0.

Resposta

USCS: GM
AASHTO (sistema rodoviário): A-2-6
Índice de Grupo (Group Index): 0

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