Classifique os solos abaixo de acordo com o sistema unificado e sistema rodoviário, e também, calcule o Índice de Grupo.
Índices Físicos LL % = 35,4, IP% = 14,7, Granulometria % em peso que passa nas peneiras 3/4" = 100, 3/8" = 80, 4 = 55, 10 = 38, 40 = 36, 200 = 32

Passo 1

O enunciado pede três coisas:
  1. Classificar o solo pelo sistema unificado (USCS).
  2. Classificar o solo pelo “sistema rodoviário” (vou usar o sistema AASHTO, que é o mais usado em projetos rodoviários).
  3. Calcular o Índice de Grupo (Group Index) AASHTO.
Dados fornecidos (copiados do enunciado):
\text{Limite líquido }LL = 35{,}4\%í
\text{Índice de plasticidade }IP = 14{,}7\%Í
Granulometria (percentual em peso que passa nas peneiras):
\text{3/4"} = 100\%,\quad \text{3/8"} = 80\%,\quad \#4 = 55\%,\quad \#10 = 38\%,\quad \#40 = 36\%,\quad \#200 = 32\%.
Observação importante sobre os dados: todas as percentagens acima são “passantes” (o enunciado disse “% em peso que passa nas peneiras”).

Passo 2

Decidir se o solo é dominante fino ou dominante grosseiro (critério USCS):
  • No USCS, se mais de 50\% do solo passa na peneira \#200 então o solo é de grão fino; caso contrário (mais de 50\% retido em \#200) é de grão grosso.
  • Aqui o dado de passante em \#200 é
F = 32\%.
Logo a fração retida (grosso) é
100\% - F = 100\% - 32\% = 68\%.
Conclusão: 68\%>50\% → é um solo de grão grosso (coarse‑grained).
Vou agora separar a fração grosseira em “areia” ou “seixo / cascalho” (sand vs gravel) usando a peneira \#4.

Passo 3

Determinar se, entre os grãos grosseiros, predominam seixos (gravel) ou areias (sand):
  • Percentual que passa em \#4 (dado): 55\%. Assim o percentual retido em \#4 (ou maiores) no total é
R_{\#4} = 100\% - 55\% = 45\%.
  • A fração grosseira total é 68\% (calculada no passo anterior). Dentro da fração grosseira, a porção que é mais grossa que \#4 é
\frac{R_{\#4}}{100\%-F}=\frac{45\%}{68\%}=0{,}6618\approx66{,}2\%.
Regra do USCS: se mais de 50\% da fração grosseira é retida em \#4 (ou seja, >50\% da fração grosseira é cascalho), então chamamos a fração grosseira de “gravel” (cascalho). Aqui deu cerca de 66{,}2\%>50\% → predominância de cascalho (gravel).
Conclusão intermédiária: é um solo grosseiro com predominância de cascalho (gravel) e contém uma quantidade significativa de finos ( F=32\%).

Passo 4

Determinar se os finos são silte (M) ou argila (C) — uso do diagrama de plasticidade (linha A) e da comparação PI vs A-line:
  • Fórmula da linha A (usada como referência): \text{PI}_{A\text{-line}} = 0{,}73\,(LL - 20).
    Aqui LL = 35{,}4, logo
\text{PI}_{A} = 0{,}73\,(35{,}4 - 20) = 0{,}73 \times 15{,}4 = 11{,}242.
  • Comparar com o índice de plasticidade real IP = 14{,}7.
    Como IP = 14{,}7 > \text{PI}_{A}=11{,}242, os finos situam‑se acima da linha A → comportamento argiloso (fines clayey).
  • Também verificamos LL < 50\%, então trata‑se de argila de baixa plasticidade (tipo CL na nomenclatura de finos).
Regra USCS para solos grosseiros com mais de 12\% de finos:
  • Usa‑se a letra principal G (gravel) ou S (sand) seguida de C (clayey) ou M (silty) conforme os finos.
  • Já vimos que é gravel e que os finos são clayey → símbolo composto: GC (gravel com finos argilosos).

Passo 5

Resultado USCS (resumindo o raciocínio de forma direta):
  • Porque F= \,32\%<50\% → solo de grão grosso.
  • Porque 66{,}2\% da fração grosseira é mais grossa que \#4 → tipo “gravel” (cascalho).
  • Porque IP> \text{PI}_{A} → finos argilosos (clay).
  • Conclusão USCS: símbolo GC (gravel with clay fines). Observação: para identificar se é bem graduado (GW) ou mal graduado (GP) precisaríamos dos coeficientes de uniformidade C_u e curvatura C_c — esses não foram fornecidos — então a classificação mais apropriada com os dados é GC.

Passo 6

Classificação pelo sistema rodoviário (AASHTO) — procedimento e aplicação:
  • Regra inicial AASHTO: se a porcentagem que passa na \#200 ( F) for \le 35\% então o solo é considerado grosso e enquadra‑se nos grupos A\!-\!1, A\!-\!2 ou A\!-\!3. Aqui F=32\%\le35\% → grupo A‑1/A‑2/A‑3.
  • Em seguida determinam‑se características grossas vs finas usando a peneira \#4 (areia vs cascalho). Um critério prático: se a maior parte do material passa em \#4 (passante \#4 > 50%) então há predomínio de areia; se a maior parte é retida em \#4 predomina cascalho. No nosso dado, passante \#4 = 55\% → predomínio de areia no material total (isto favorece subgrupos A‑2 em vez de A‑1 ou A‑3).
  • Para diferenciar subgrupos A‑2‑4 / A‑2‑5 / A‑2‑6 / A‑2‑7 usa‑se a quantidade e a natureza dos finos (se silte ou argila) e os limites de Atterberg. Nós temos finos F=32\% (quantia significativa) e esses finos foram classificados como argilosos (veja passo 4), com LL=35{,}4 e IP=14{,}7.
  • Interpretação prática: solos com predomínio de areia e finos argilosos (PI relativamente alto) são tipicamente lançados em subgrupo A\!-\!2\!-\!6 (clayey sands) enquanto subgrupo A\!-\!2\!-\!4 e A\!-\!2\!-\!5 são para finos silteosos com PI menor. Como aqui os finos são argilosos (IP relativamente elevado), a classificação AASHTO mais apropriada é
\text{AASHTO: }A\!-\!2\!-\!6.
Observação: a tabela detalhada AASHTO tem várias condições numéricas; com os dados fornecidos (F, LL, IP, percentuais de peneiras) a escolha A‑2‑6 é a que se ajusta melhor: material granular (F \le35), predomínio de areia (passante \#4>50\%) e finos argilosos com PI elevado → A‑2‑6.

Passo 7

Cálculo do Índice de Grupo (Group Index, GI) AASHTO — explicação da fórmula e aplicação passo a passo:
  • Fórmula padrão (AASHTO M145):
\text{GI} = (F-35)\bigl[0{,}2 + 0{,}005\,(LL-40)\bigr] + 0{,}01\,(F-15)\,(IP-10),
onde
F=\% \text{ que passa na peneira }\#200,\quad LL=\text{limite líquido},\quad IP=\text{índice de plasticidade}.íí
  • Observações sobre a fórmula:
    • Se a expressão der negativa, toma‑se \text{GI}=0 (o índice não pode ser negativo).
    • O resultado final é convertido para inteiro (normalmente truncando a parte decimal) — os manuais geralmente reportam GI como número inteiro.
Aplicando com nossos dados F=32, LL=35{,}4, IP=14{,}7:
Calcular o primeiro termo:
(F-35)=32-35=-3.
0{,}2 + 0{,}005\,(LL-40)=0{,}2+0{,}005\,(35{,}4-40)=0{,}2+0{,}005\,(-4{,}6)=0{,}2-0{,}023=0{,}177.
\text{Termo1}=(F-35)\bigl[0{,}2+0{,}005\,(LL-40)\bigr]=-3\times 0{,}177=-0{,}531.
Calcular o segundo termo:
(F-15)=32-15=17.
(IP-10)=14{,}7-10=4{,}7.
\text{Termo2}=0{,}01\,(F-15)\,(IP-10)=0{,}01\times 17\times 4{,}7=0{,}01\times 79{,}9=0{,}799.
Somando:
\text{GI preliminar} = \text{Termo1} + \text{Termo2} = -0{,}531 + 0{,}799 = 0{,}268.
Regras finais:
  • Como o GI não pode ser negativo, e aqui o valor é positivo mas menor que 1, deve‑se transformar em inteiro. AASHTO usa GI inteiro (truncamento da parte decimal). Portanto
\text{GI} = 0.

Passo 8

Interpretação curta (didática e motivadora):
  • GI = 0 significa que, segundo AASHTO, o solo tem boa qualidade para uso como sub-base/subleito em termos de resistência relativa (ou seja, não apresenta um comportamento tão deletério que exigiria classificação elevada). Isso não substitui ensaios adicionais para projeto, mas é um bom indicativo. Você mandou bem até aqui — os cálculos deram números coerentes!

Resposta

USCS: GC
AASHTO (sistema rodoviário): A\!-\!2\!-\!6
Índice de Grupo (GI): 0

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