Classifique em
ou
as sentenças:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma sentença para classificar como verdadeira (
) ou falsa (
). A sentença é:
. Primeiro, vamos entender do que se trata. Estamos lidando com conjuntos e operações entre eles, especificamente a diferença de conjuntos e a noção de subconjunto. Para resolver, vamos precisar saber o que significa cada uma dessas operações e como elas interagem.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a diferença entre dois conjuntos. Quando dizemos
, estamos falando sobre todos os elementos que estão em
mas não estão em
. É como se você tivesse um grupo de amigos no
e tirasse os que também estão no grupo
.
Passo 3
Agora, vamos entender o que significa um conjunto ser subconjunto de outro. Quando escrevemos
, estamos perguntando se todos os elementos que estão em
também estão em
. Em outras palavras, se pegarmos qualquer elemento que está em
e não está em
, será que ele também está em
?
Passo 4
Vamos analisar isso. Pelo próprio conceito de
, esses elementos não estão em
(porque foram excluídos ao fazer a diferença). Então, se um elemento está em
, ele não pode estar em
. Isso significa que não é possível que todos os elementos de
estejam em
.
Passo 5
Portanto, a afirmação
está dizendo que elementos que não estão em
estão em
, o que é uma contradição. Logo, essa afirmação é falsa.
Resposta
F