Classifique em vee ou F as sentenças: (A-B) subset B

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma sentença para classificar como verdadeira ( vee) ou falsa ( F). A sentença é: (A - B) subset B. Primeiro, vamos entender do que se trata. Estamos lidando com conjuntos e operações entre eles, especificamente a diferença de conjuntos e a noção de subconjunto. Para resolver, vamos precisar saber o que significa cada uma dessas operações e como elas interagem.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a diferença entre dois conjuntos. Quando dizemos A - B, estamos falando sobre todos os elementos que estão em A mas não estão em B. É como se você tivesse um grupo de amigos no A e tirasse os que também estão no grupo B.

Passo 3

Agora, vamos entender o que significa um conjunto ser subconjunto de outro. Quando escrevemos (A - B) subset B, estamos perguntando se todos os elementos que estão em A - B também estão em B. Em outras palavras, se pegarmos qualquer elemento que está em A e não está em B, será que ele também está em B?

Passo 4

Vamos analisar isso. Pelo próprio conceito de A - B, esses elementos não estão em B (porque foram excluídos ao fazer a diferença). Então, se um elemento está em A - B, ele não pode estar em B. Isso significa que não é possível que todos os elementos de A - B estejam em B.

Passo 5

Portanto, a afirmação (A - B) subset B está dizendo que elementos que não estão em B estão em B, o que é uma contradição. Logo, essa afirmação é falsa.

Resposta

F

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