Simplifique a seguinte expressão:
, se:
.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar o quociente de diferença
com
e
. A matéria envolve manipulação algébrica de frações e fatoração de diferença de cubos.
Passo 2
Primeiro, calculamos
:
Passo 3
Em seguida, montamos o quociente de diferença e escrevemos o numerador sobre um denominador comum:
Passo 4
Agora, fatoramos o numerador usando diferença de cubos:
. Então:
Passo 5
Como
, podemos cancelar o fator
em cima e em baixo, obtendo a forma final simplificada. O resultado final é uma expressão em termos de
sem o fator cancelado.
Resposta
-\frac{x2+3x+9}{27,x3}