Classifique como verdadeira (V) ou falsa (
) cada proposição a seguir:
a) Todo ponto do eixo das abscissas possui ordenada nula;
b) Todo ponto do eixo das ordenadas possui ordenada nula;
c) Todo ponto da primeira bissetriz possui coordenadas opostas;
d) Todo ponto da segunda bissetriz possui coordenadas opostas.
Resposta: a) V
b) F
c) F
d) V
a) Todo ponto do eixo das abscissas possui ordenada nula;
b) Todo ponto do eixo das ordenadas possui ordenada nula;
c) Todo ponto da primeira bissetriz possui coordenadas opostas;
d) Todo ponto da segunda bissetriz possui coordenadas opostas.
Resposta: a) V
b) F
c) F
d) V
Passo 1
O exercício pede para classificar como verdadeira (V) ou falsa (F) quatro afirmações sobre pontos no plano cartesiano, envolvendo eixo das abscissas, eixo das ordenadas e bissetrizes. O conteúdo é geometria analítica e vamos precisar usar as definições de: eixo das abscissas (reta
), eixo das ordenadas (reta
), primeira bissetriz (reta
) e segunda bissetriz (reta
).
Passo 2
Para a proposição (a), um ponto genérico do eixo das abscissas tem coordenadas
, logo sua ordenada é zero. Portanto, a afirmação é verdadeira.
Passo 3
Para a proposição (b), um ponto genérico do eixo das ordenadas tem coordenadas
, onde
pode ser qualquer valor, então a ordenada nem sempre é zero. Portanto, a afirmação é falsa.
Passo 4
Para a proposição ©, um ponto genérico da primeira bissetriz satisfaz
, ou seja, as coordenadas são iguais e não opostas. Logo, a afirmação é falsa.
Passo 5
Para a proposição (d), um ponto genérico da segunda bissetriz satisfaz
, ou seja, as coordenadas são opostas. Logo, a afirmação é verdadeira.
Resposta
a) V, b) F, c) F, d) V