Classifique como verdadeira (V) ou falsa ( F ) cada proposição a seguir:
a) Todo ponto do eixo das abscissas possui ordenada nula;
b) Todo ponto do eixo das ordenadas possui ordenada nula;
c) Todo ponto da primeira bissetriz possui coordenadas opostas;
d) Todo ponto da segunda bissetriz possui coordenadas opostas.
Resposta: a) V
b) F
c) F
d) V

Passo 1

O exercício pede para classificar como verdadeira (V) ou falsa (F) quatro afirmações sobre pontos no plano cartesiano, envolvendo eixo das abscissas, eixo das ordenadas e bissetrizes. O conteúdo é geometria analítica e vamos precisar usar as definições de: eixo das abscissas (reta y=0), eixo das ordenadas (reta x=0), primeira bissetriz (reta y=x) e segunda bissetriz (reta y=-x).

Passo 2

Para a proposição (a), um ponto genérico do eixo das abscissas tem coordenadas (x,0), logo sua ordenada é zero. Portanto, a afirmação é verdadeira.

Passo 3

Para a proposição (b), um ponto genérico do eixo das ordenadas tem coordenadas (0,y), onde y pode ser qualquer valor, então a ordenada nem sempre é zero. Portanto, a afirmação é falsa.

Passo 4

Para a proposição ©, um ponto genérico da primeira bissetriz satisfaz y=x, ou seja, as coordenadas são iguais e não opostas. Logo, a afirmação é falsa.

Passo 5

Para a proposição (d), um ponto genérico da segunda bissetriz satisfaz y=-x, ou seja, as coordenadas são opostas. Logo, a afirmação é verdadeira.

Resposta

a) V, b) F, c) F, d) V

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