Se ((m-n), -m) e (-3n, 2) representam o mesmo ponto no plano cartesiano. Calcular o valor de
.
Resposta: -1
Resposta: -1
Passo 1
O enunciado diz que os pares ordenados
e
representam o mesmo ponto no plano cartesiano. O conteúdo aqui é a propriedade de igualdade de pares ordenados: coordenada
de um ponto igual à coordenada
do outro, e o mesmo para a coordenada
.
Passo 2
Igualamos as coordenadas correspondentes: a coordenada
nos dá
e a coordenada
nos dá
.
Passo 3
Da segunda equação temos
, então
. Substituindo em
fica
.
Passo 4
Resolvendo
obtemos
, logo
. Finalmente,
.
Resposta
-1