Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F):
a) Dois ângulos suplementares são adjacentes.
b) Dois ângulos complementares são adjacentes.
c) Dois ângulos adjacentes são complementares.
d) Os ângulos de medida
e
são complementares.
e) Os ângulos de medida
e
são suplementares.
a) Dois ângulos suplementares são adjacentes.
b) Dois ângulos complementares são adjacentes.
c) Dois ângulos adjacentes são complementares.
d) Os ângulos de medida
e) Os ângulos de medida
Passo 1
O enunciado pede para classificar cada afirmação como verdadeira ou falsa. Vamos usar os conceitos de:
– ângulos adjacentes: compartilham vértice e um lado comum, sem pontos interiores em comum;
– ângulos complementares: soma das medidas igual a
;
– ângulos suplementares: soma das medidas igual a
.
Passo 2
Definimos com mais detalhes:
Um par de ângulos é adjacente se eles têm o mesmo vértice, um lado sobreposto e não se sobrepõem internamente. Eles podem somar qualquer valor.
Dois ângulos são complementares se, juntos, sua soma é exatamente .
Dois ângulos são suplementares se, juntos, sua soma é exatamente .
Dois ângulos são complementares se, juntos, sua soma é exatamente
Dois ângulos são suplementares se, juntos, sua soma é exatamente
Passo 3
Analisando (a): “Dois ângulos suplementares são adjacentes.”
Ângulos suplementares só exigem soma de
, não obrigam compartilhamento de lado ou vértice. Portanto, podem ser disjuntos e não adjacentes. Logo, (a) é falsa.
Passo 4
Analisando (b): “Dois ângulos complementares são adjacentes.”
Ângulos complementares só exigem soma de
, não obrigam serem adjacentes. Podem estar em locais distintos. Logo, (b) é falsa.
Passo 5
Analisando (c): “Dois ângulos adjacentes são complementares.”
Ângulos adjacentes exigem apenas vértice e lado em comum, sem condição de soma fixa. Podem somar qualquer valor, não necessariamente
. Logo, (c) é falsa.
Passo 6
Analisando (d): “Os ângulos de medida
,
e
são complementares.”
Complementaridade é definida para dois ângulos cuja soma é
. Aqui temos três ângulos; mesmo somando seus valores:
mas a definição de complementares abrange apenas pares de ângulos. Três ângulos não podem ser chamados de complementares em conjunto. Logo, (d) é falsa.
Passo 7
Analisando (e): “Os ângulos de medida
,
e
são suplementares.”
Suplementares referem-se a dois ângulos com soma de
. Aqui somam-se três valores:
mas novamente só faz sentido chamar de suplementares pares de ângulos. Três ângulos não são, em conjunto, suplementares. Logo, (e) é falsa.
Resposta
a) F
b) F
c) F
d) F
e) F
b) F
c) F
d) F
e) F