Um clipe de papel típico pesa
e é produzido com ferro CCC. Calcule o número de células unitárias existente no clipe de papel (
).
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que a questão pede e o que precisamos.
Enunciado (resumido): “Um clipe de papel de 0,59 g é feito de ferro CCC (ou seja, bcc). Sabendo que M(Fe)=55,85 g/mol e ρ(Fe)=7,87 g/cm³, calculo o número de células unitárias do clipe.”
Conteúdo: cristalografia (rede cúbica de corpo centrado) e conceitos de densidade e mol.
O que vamos usar:
Enunciado (resumido): “Um clipe de papel de 0,59 g é feito de ferro CCC (ou seja, bcc). Sabendo que M(Fe)=55,85 g/mol e ρ(Fe)=7,87 g/cm³, calculo o número de células unitárias do clipe.”
Conteúdo: cristalografia (rede cúbica de corpo centrado) e conceitos de densidade e mol.
O que vamos usar:
- Definição de densidade: ρ = massa/volume
- Para rede bcc: 2 átomos por célula unitária
- Massa molar e número de Avogadro para achar massa de cada célula
- Dividir volume total do clipe pelo volume de uma célula para achar quantas células existem
Passo 2
Calcular o volume do clipe usando ρ = m/V → V = m/ρ.
Temos m = 0,59 g e ρ = 7,87 g/cm³, então:
Temos m = 0,59 g e ρ = 7,87 g/cm³, então:
Passo 3
Agora vamos achar o volume de uma célula unitária do ferro bcc.
- Na rede bcc há 2 átomos por célula.
- Massa de uma célula:
- Como densidade é massa/volume, o volume de uma célula é
Passo 4
Finalmente, o número de células no clipe é
Resposta
O clipe de papel contém cerca de
células unitárias do ferro CCC.