Um clipe de papel típico pesa 0,59 g e é produzido com ferro CCC. Calcule o número de células unitárias existente no clipe de papel ( 55,85 g / mol ; 7,87 g / cm^3 ).

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que a questão pede e o que precisamos.
Enunciado (resumido): “Um clipe de papel de 0,59 g é feito de ferro CCC (ou seja, bcc). Sabendo que M(Fe)=55,85 g/mol e ρ(Fe)=7,87 g/cm³, calculo o número de células unitárias do clipe.”
Conteúdo: cristalografia (rede cúbica de corpo centrado) e conceitos de densidade e mol.
O que vamos usar:
  • Definição de densidade: ρ = massa/volume
  • Para rede bcc: 2 átomos por célula unitária
  • Massa molar e número de Avogadro para achar massa de cada célula
  • Dividir volume total do clipe pelo volume de uma célula para achar quantas células existem

Passo 2

Calcular o volume do clipe usando ρ = m/V → V = m/ρ.
Temos m = 0,59 g e ρ = 7,87 g/cm³, então:
Vclipe = 0,59;g7,87;g/cm^3 approx 0,07496;cm^3

Passo 3

Agora vamos achar o volume de uma célula unitária do ferro bcc.
  1. Na rede bcc há 2 átomos por célula.
  2. Massa de uma célula:
mcélula = 2 times MNA = 2 times 55,85;g/mol6,022times10^23;átomos/mol approx 1,854times10^-22;g éá
  1. Como densidade é massa/volume, o volume de uma célula é
Vcélula = mcélularho = 1,854times10^-22;g7,87;g/cm^3 approx 2,356times10^-23;cm^3 éé

Passo 4

Finalmente, o número de células no clipe é
N = VclipeVcélula = 0,07496;cm^32,356times10^-23;cm^3 approx 3,18times10^21 é

Resposta

O clipe de papel contém cerca de células unitárias do ferro CCC.

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