O ferro passa de CCC para CFC a
. Nesta temperatura, os raios atômicos do ferro nas duas estruturas são, respectivamente,
e
. Qual é a porcentagem de variação de volume provocada pela mudança de estrutura?
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem ferro que muda de CCC (cúbica de corpo centrado) para CFC (cúbica de faces centradas) a 910 °C. Eles deram o raio atômico na CCC (r₁ = 0,1258 nm) e na CFC (r₂ = 0,1292 nm). O que a gente quer é a variação percentual do volume que isso provoca.
Conteúdo: geometria de células unitárias cúbicas (bcc e fcc) e cálculo de volumes. A gente vai precisar da relação entre raio atômico e parâmetro de rede (a), do volume da célula (a³) e do número de átomos por célula, pra achar o volume por átomo em cada estrutura.
Conteúdo: geometria de células unitárias cúbicas (bcc e fcc) e cálculo de volumes. A gente vai precisar da relação entre raio atômico e parâmetro de rede (a), do volume da célula (a³) e do número de átomos por célula, pra achar o volume por átomo em cada estrutura.
Passo 2
Vamos achar o parâmetro de rede (a) em cada estrutura.
- Para CCC (bcc), a relação é
- Para CFC (fcc), a relação é
Passo 3
Calculando numericamente:
- bcc:
- fcc:
Passo 4
Agora, volume da célula unitária:
-
-
E cada célula tem - bcc: 2 átomos → volume por átomo
- fcc: 4 átomos → volume por átomo
Passo 5
Vamos calcular:
- bcc:
- fcc:
Passo 6
Por fim, variação percentual do volume por átomo:
Substituindo:
Resposta
A mudança de CCC para CFC provoca uma redução de volume de aproximadamente 0,49 %.