Para um escorregamento de 0,05 as perdas rotacionais do motor são de 291 W . Pode-se assumir que as perdas rotacionais são constantes dentro da faixa de funcionamento normal do motor. Para um escorregamento de 5% encontre os valores das seguintes grandezas desse motor:
(b) Fator de potência do estator
Resposta:
atrasado
(b) Fator de potência do estator
Resposta:
Passo 1
Beleza! O problema é de máquinas elétricas – mais precisamente da análise do circuito equivalente de um motor de indução trifásico em regime (escorregamento
).
O que temos:
• R₁, X₁: resistência e reatância do estator
• Xₘ: reatância de magnetização (ramo de excitação)
• R₂′, X₂: resistência e reatância do rotor referidas ao estator
• Escorregamento e perdas rotacionais constantes (291 W)
O que precisamos: calcular o fator de potência (fp) do estator, ou seja, entre a tensão e a corrente de entrada.
O que temos:
• R₁, X₁: resistência e reatância do estator
• Xₘ: reatância de magnetização (ramo de excitação)
• R₂′, X₂: resistência e reatância do rotor referidas ao estator
• Escorregamento
O que precisamos: calcular o fator de potência (fp) do estator, ou seja,
Passo 2
Modelo por fase do motor (diagrama do circuito equivalente):
- Série:
- Depois, em paralelo, dois ramos:
– Ramo magnético:
– Ramo rotor (referred):
Em notação:
Z₁ =
Z₂ =
Zₘ =
Z₁ =
Z₂ =
Zₘ =
Passo 3
Calcular a impedância do paralelo (Z_p) entre o ramo magnético e o ramo rotor:
- Primeiro entra os valores:
,
,
. - Monta-se a soma no denominador e o produto no numerador, faz-se a divisão complexa (tanto faz usar forma retangular direto ou multiplicar numerador e denominador pelo conjugado).
- O resultado numérico (aprox.) é
Passo 4
Agora a impedância total por fase é a série de Z₁ com Z_p:
O ângulo de fase entre tensão e corrente é
Passo 5
Fator de potência é o cosseno desse ângulo (corrente atrasada em relação à tensão):