cll R1=1,3 Omega & X1=2,01 Omega & XM=105 Omega R2=1,73 Omega & X2=2,01 Omega &
Para um escorregamento de 0,05 as perdas rotacionais do motor são de 291 W . Pode-se assumir que as perdas rotacionais são constantes dentro da faixa de funcionamento normal do motor. Para um escorregamento de 5% encontre os valores das seguintes grandezas desse motor:
(b) Fator de potência do estator
Resposta: fp=0,8846 atrasado

Passo 1

Beleza! O problema é de máquinas elétricas – mais precisamente da análise do circuito equivalente de um motor de indução trifásico em regime (escorregamento ).
O que temos:
• R₁, X₁: resistência e reatância do estator
• Xₘ: reatância de magnetização (ramo de excitação)
• R₂′, X₂: resistência e reatância do rotor referidas ao estator
• Escorregamento e perdas rotacionais constantes (291 W)
O que precisamos: calcular o fator de potência (fp) do estator, ou seja, entre a tensão e a corrente de entrada.

Passo 2

Modelo por fase do motor (diagrama do circuito equivalente):
  1. Série:
  2. Depois, em paralelo, dois ramos:
    – Ramo magnético:
    – Ramo rotor (referred):
Em notação:
Z₁ =
Z₂ =
Zₘ =

Passo 3

Calcular a impedância do paralelo (Z_p) entre o ramo magnético e o ramo rotor:
Zp = Zm cdot Z2Zm + Z2 = (jXM),(R2'/s + jX2)jXM + R2'/s + jX2,
  1. Primeiro entra os valores:
    Zp approx 30,14 + j,11,73 Omega ,
    ,
    .
  2. Monta-se a soma no denominador e o produto no numerador, faz-se a divisão complexa (tanto faz usar forma retangular direto ou multiplicar numerador e denominador pelo conjugado).
  3. O resultado numérico (aprox.) é

Passo 4

Agora a impedância total por fase é a série de Z₁ com Z_p:
Ztot = (R1 + jX1) + Zp = (1,30 + j,2,01) + (30,14 + j,11,73) = 31,44 + j,13,74 Omega
O ângulo de fase entre tensão e corrente é
varphi = arctan!l(ImZtotReZtotr) = arctan!l(13,7431,44r) approx 28,3^circ

Passo 5

Fator de potência é o cosseno desse ângulo (corrente atrasada em relação à tensão):
fp = cosvarphi = cos(28,3^circ) approx 0,8846 (atrasado)

Resposta

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