O cloreto de diazobenzeno em solução aquosa se decompõe de acordo com a seguinte equação:
e a reação pode ser convenientemente acompanhada através da quantidade de
formada. Cain e Nicoll, J. Chem. Soc., 81, 1412 (1902), obtiveram os seguintes dados para 35 mL de uma solução contendo 10 g de cloreto de diazobenzeno por litro.
t, min
116
192
355
481
1282
1429
formado mL (medidos a
bar)
9,7
16,2
26,3
33,7
51,4
54,3
60
Determine a ordem da reação e sua velocidade específica.
t, min | 116 | 192 | 355 | 481 | 1282 | 1429 |
|
||
|
9,7 | 16,2 | 26,3 | 33,7 | 51,4 | 54,3 | 60 |
Passo 1
O enunciado mostra a decomposição do cloreto de diazobenzeno em solução aquosa
e fornece o volume de
acumulado (
) em diversos instantes
. Como o volume final
mL corresponde à reação completa, podemos relacionar o volume evoluído à concentração de reagente remanescente. O conteúdo é cinética química e vamos precisar testar as ordens zero, um e dois usando as expressões integradas e verificar qual delas gera uma reta.
Passo 2
Expressamos a fração de reagente remanescente em cada instante
. Se a concentração inicial é
e o reagente consumido até
é proporcional a
, então
Para primeira ordem temos a integração
Passo 3
Calculamos
para cada par
:
t (min) |
|
|
|
---|---|---|---|
116 | 9,7 | 0,8383 | –0,1760 |
192 | 16,2 | 0,7300 | –0,3141 |
355 | 26,3 | 0,5617 | –0,5775 |
481 | 33,7 | 0,4383 | –0,8254 |
1282 | 51,4 | 0,1433 | –1,9406 |
1429 | 54,3 | 0,0950 | –2,3520 |
Se for primeira ordem, o gráfico de
versus
deve ser uma reta de declive
.
Passo 4
Estimamos
calculando o declive médio
para cada ponto e fazendo a média:
Os valores de
ficam todos em torno de
, indicando reação de primeira ordem.
Resposta
A reação é de primeira ordem, com constante de velocidade