Cloreto de sulfurila,
se decompõe em fase gasosa, produzindo
e
. A concentração de
foi acompanhada em uma experiencia e verificou-se que o gráfico
contra o tempo é linear e que, em 240 segundos, a concentração caiu de
para
.
a) Qual a constante de velocidade da reação
b) Qual o tempo de meia vida desta reação?
a) Qual a constante de velocidade da reação
b) Qual o tempo de meia vida desta reação?
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede duas coisas.
Dados fornecidos:
- A reação é
. - O gráfico de
versus tempo é linear (informação importante). - Em
a concentração inicial é ). - Em
a concentração é ).
Perguntas:
(a) Qual a constante de velocidade da reação?
(b) Qual o tempo de meia-vida desta reação?
(a) Qual a constante de velocidade
(b) Qual o tempo de meia-vida
Passo 2
Interpretação da informação “gráfico de
vs
é linear” e a lei integrada de primeira ordem.
- Quando o gráfico de
versus é uma reta, isso indica que a reação segue cinética de primeira ordem em . Para uma reação de primeira ordem, a lei integrada é:
onde:
-
é a concentração em tempo , -
é a concentração inicial ( ), -
é a constante de velocidade (unidade ), -
é o tempo (unidade ).
Também é útil a forma que relaciona razão de concentrações:
Passo 3
Determinar
usando os dados (aplicar a forma
).
- Substituindo
),
) e
na equação:
- Calcular a razão:
- Portanto:
- Isolando
:
- Avaliando numericamente
, temos
- Arredondando para três algarismos significativos:
Passo 4
Derivar a expressão do tempo de meia-vida para reação de primeira ordem e explicar o significado.
- A meia-vida
é o tempo necessário para que caia a metade de , ou seja . - Substituindo
na lei integrada:
- Como
, obtemos:
- Aqui
. Para cinética de primeira ordem a meia-vida é constante e independe de .
Passo 5
Calcular
usando o valor de
encontrado.
- Usando
:
- Arredondando para três algarismos significativos:
- Opcionalmente, em minutos: