O clorpirifós é um pesticida da classe dos organofosforados que inibe a transmissão dos receptores causando envenenamento por colapso do sistema nervoso do inseto. Esse pesticida é amplamente utilizado no controle de pragas para o cultivo de frutas e vegetais. Foram realizados experimentos químicos para medir a quantidade de clorpirifós em diferentes amostras de alface. Os valores obtidos para a concentração desse produto químico em 15 amostras diferentes foram: 40,42,45,47,50,52,55, 57, 58, 59, 59, 60, 60, 60, 60 ng L-1. Calcule o coeficiente de variação para esse conjunto de dados.
Passo 1
O enunciado dá as concentrações de clorpirifós em 15 amostras e pede que eu calcule o coeficiente de variação desse conjunto de dados. Dados fornecidos (15 valores):
O que preciso entregar: o valor numérico do coeficiente de variação (em porcentagem) para essa amostra.
Passo 2
O que é o coeficiente de variação (CV) e como calculamos:
O coeficiente de variação é a razão entre o desvio padrão e a média, expressa em porcentagem. Ele mede a dispersão relativa dos dados em relação à média.
Fórmula usada (para uma amostra de dados, que é o caso aqui):
\mathrm{CV} = \frac{s}{\overline{x}}\times 100\%,
onde \overline{x} é a média amostral e s é o desvio padrão amostral (estimador não-viesado).
O desvio padrão amostral s é dado por
s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\overline{x})^2},
onde n é o número de observações e x_i são os valores observados.
Motivo da escolha: como os valores vieram de experimentos em 15 amostras, tratamos os dados como uma amostra e usamos s com denominador n-1.
Passo 3
Contagem da amostra:
n = 15.
Passo 4
Calcular a média amostral \overline{x}. Primeiro somo todos os valores (mostro a soma):
Interpretação curta: isso significa que o desvio padrão corresponde a cerca de 13{,}27\% da média — uma dispersão moderada relativa à média.
Passo 9
Resumo prático para a prova (dica amiga): calcule sempre a média primeiro, depois os quadrados das diferenças para obter a soma dos quadrados, divida por n-1 se for desvio amostral, extraia a raiz e calcule a razão para obter o CV. Respirou? Você já tem o resultado — tá indo bem!