Um clube promoveu uma grande festa de reinauguração. Nessa festa, 60% das pessoas presentes eram do sexo feminino e 420 do sexo masculino. Quantas mulheres estavam presentes nessa festa?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma festa onde 60% das pessoas são mulheres e 420 são homens. Nosso objetivo é descobrir quantas mulheres estavam presentes nessa festa. Para isso, vamos usar conceitos de porcentagem e proporção.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que 60% representa a parte das mulheres na festa. Como porcentagem é uma maneira de expressar uma parte em relação a um todo, vamos chamar o número total de pessoas na festa de $ T $.
Passo 3
Sabemos que 60% das pessoas são mulheres, então podemos representar isso como:
Passo 4
Já que o restante das pessoas são homens, isso representa 40% da festa, porque $ 100% - 60% = 40% $. Então:
Passo 5
O problema nos diz que há 420 homens presentes. Então podemos igualar a expressão do número de homens a 420:
Passo 6
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de $ T $:
Então, o número total de pessoas na festa é 1.050.
Passo 7
Com o valor de $ T $ conhecido, podemos agora calcular o número de mulheres:
Resposta
Foram presentes 630 mulheres nessa festa.