Um clube promoveu uma grande festa de reinauguração. Nessa festa, 60% das pessoas presentes eram do sexo feminino e 420 do sexo masculino. Quantas mulheres estavam presentes nessa festa?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma festa onde 60% das pessoas são mulheres e 420 são homens. Nosso objetivo é descobrir quantas mulheres estavam presentes nessa festa. Para isso, vamos usar conceitos de porcentagem e proporção.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que 60% representa a parte das mulheres na festa. Como porcentagem é uma maneira de expressar uma parte em relação a um todo, vamos chamar o número total de pessoas na festa de $ T $.

Passo 3

Sabemos que 60% das pessoas são mulheres, então podemos representar isso como:
Número de mulheres = 60% times T = 0,6 times T ú

Passo 4

Já que o restante das pessoas são homens, isso representa 40% da festa, porque $ 100% - 60% = 40% $. Então:
100% - 60% = 40% ú

Passo 5

O problema nos diz que há 420 homens presentes. Então podemos igualar a expressão do número de homens a 420:
0,4 times T = 420

Passo 6

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de $ T $:
T
Então, o número total de pessoas na festa é 1.050.

Passo 7

Com o valor de $ T $ conhecido, podemos agora calcular o número de mulheres:
T ú

Resposta

Foram presentes 630 mulheres nessa festa.

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