Um capital aplicado a juros simples rendeu a taxa de 25% ao ano juros de 120 depois de 24 meses qual foi esse capital aplicado ?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem um capital que foi aplicado a juros simples, com uma taxa de 25% ao ano. Depois de 24 meses (que são 2 anos), os juros acumulados foram de 120. Nosso objetivo é descobrir qual foi esse capital inicial aplicado. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de juros simples.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula dos juros simples:
Onde:
- $ J $ é o valor dos juros (120),
- $ C $ é o capital inicial que queremos encontrar,
- $ i $ é a taxa de juros (25% ao ano),
- $ t $ é o tempo de aplicação (24 meses, ou seja, 2 anos).
Passo 3
Vamos organizar os dados que temos:
- $ J = 120 $
- $ i = 25% = 0,25 $ (transformamos a porcentagem em decimal dividindo por 100),
- $ t = 24 $ meses = 2 anos.
Passo 4
Agora, substituímos esses valores na fórmula:
Passo 5
Vamos simplificar a equação. Primeiro, multiplicamos $ 0,25 \times 2 $:
Então, a equação fica:
Passo 6
Para encontrar $ C $, isolamos ele na equação dividindo ambos os lados por 0,5:
Passo 7
Calculando a divisão:
Resposta
O capital inicial aplicado foi de 240.