Um capital aplicado a juros simples rendeu a taxa de 25% ao ano juros de 120 depois de 24 meses qual foi esse capital aplicado ?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem um capital que foi aplicado a juros simples, com uma taxa de 25% ao ano. Depois de 24 meses (que são 2 anos), os juros acumulados foram de 120. Nosso objetivo é descobrir qual foi esse capital inicial aplicado. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de juros simples.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula dos juros simples:
J = C times i times t
Onde:
  • $ J $ é o valor dos juros (120),
  • $ C $ é o capital inicial que queremos encontrar,
  • $ i $ é a taxa de juros (25% ao ano),
  • $ t $ é o tempo de aplicação (24 meses, ou seja, 2 anos).

Passo 3

Vamos organizar os dados que temos:
  • $ J = 120 $
  • $ i = 25% = 0,25 $ (transformamos a porcentagem em decimal dividindo por 100),
  • $ t = 24 $ meses = 2 anos.

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na fórmula:
120 = C times 0,25 times 2

Passo 5

Vamos simplificar a equação. Primeiro, multiplicamos $ 0,25 \times 2 $:
0,25 times 2
Então, a equação fica:
0,25 times 2 = 0,5

Passo 6

Para encontrar $ C $, isolamos ele na equação dividindo ambos os lados por 0,5:
C

Passo 7

Calculando a divisão:
C = 240

Resposta

O capital inicial aplicado foi de 240.

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