1. [CNT_x_17]Uma determinada reação de primeira ordem fica 35,5 \% completa em 4,90 \mathrm{~min} a 25^{\circ} \mathrm{C}. Qual é sua constante de velocidade?

Passo 1

O enunciado fala de uma reação de primeira ordem que atinge 35,5 % de conversão em 4,90 min a 25\circC. Queremos encontrar a constante de velocidade k. Para isso usaremos a equação integrada de primeira ordem, que relaciona a concentração remanescente com o tempo.

Passo 2

Em cinética de primeira ordem a lei integrada é
\ln\!\bigl(\tfrac{[A]_t}{[A]_0}\bigr) = -\,k\,t
onde [A]_0 é a concentração inicial e [A]_t a concentração em t.

Passo 3

Como 35,5 % da reagente já reagiu em 4,90 min, sobra
\frac{[A]_t}{[A]_0} = 1 - 0,355 = 0,645.

Passo 4

Substituindo na lei integrada e isolando k:
k = -\frac{1}{t}\,\ln\!\bigl(\tfrac{[A]_t}{[A]_0}\bigr) = -\frac{1}{4,90\\ \mathrm{min}}\;\ln(0,645).
Calculando:
\ln(0,645)\approx -0,4383 \quad\Longrightarrow\quad k \approx -\frac{1}{4,90}\times(-0,4383) \approx 0,0894\\ \mathrm{min^{-1}}.

Resposta

A constante de velocidade é aproximadamente 0,0894\\ \mathrm{min^{-1}}.

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