(a) Para o
que ocupa volume de
em temperatura constante
, preencha a tabela abaixo com seus dados de pressão e o desvio percentual calculado entre o valor ideal e o “real” (equação de van der Waals).
n (número de mol)
pco2 (gás ideal)
% de desvio*
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
-
(b) Qual a relação entre a variação do número de mol de
com o
de desvio? Justifique.
n (número de mol) | pco2 (gás ideal) |
|
% de desvio* |
0,1 | |||
0,2 | |||
0,3 | |||
0,4 | |||
0,5 |
(b) Qual a relação entre a variação do número de mol de
Passo 1
Beleza, vamos ter que comparar a pressão que o CO₂ faz se ele fosse um gás “ideal” com a pressão que ele realmente faz seguindo a equação de van der Waals. O enunciado pede que a gente monte a tabela para n = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5 mol, mantendo o volume fixo em 1,0 L e T = 27 °C (300 K), e calcule o desvio percentual. Aqui o conteúdo é Termodinâmica/Química Física: lei dos gases ideais e equação de van der Waals. Vamos precisar das constantes do CO₂ (a e b), da constante dos gases R e da fórmula do desvio percentual.
Passo 2
Primeiro, anota aí as equações e constantes:
- Lei dos gases ideais:
- Eq. de van der Waals:
- Desvio percentual:
Constantes para CO₂:
• a = 3,592 L²·bar/mol²
• b = 0,04267 L/mol
• R = 0,08314 L·bar/(mol·K)
T = 27 °C = 300 K, V = 1,0 L.
• a = 3,592 L²·bar/mol²
• b = 0,04267 L/mol
• R = 0,08314 L·bar/(mol·K)
T = 27 °C = 300 K, V = 1,0 L.
Passo 3
Vamos calcular cada linha da tabela usando as fórmulas do Passo 2.
Para cada n:
Para cada n:
Após fazer as continhas (arredondando duas casas decimais), dá:
n (mol) | p₍ideal₎ (bar) | p₍vdW₎ (bar) | % de desvio
0,1 | 2,49 | 2,47 | 1,09%
0,2 | 4,99 | 4,89 | 2,05%
0,3 | 7,48 | 7,25 | 3,17%
0,4 | 9,98 | 9,58 | 4,18%
0,5 | 12,47 | 11,85 | 5,25%
n (mol) | p₍ideal₎ (bar) | p₍vdW₎ (bar) | % de desvio
0,1 | 2,49 | 2,47 | 1,09%
0,2 | 4,99 | 4,89 | 2,05%
0,3 | 7,48 | 7,25 | 3,17%
0,4 | 9,98 | 9,58 | 4,18%
0,5 | 12,47 | 11,85 | 5,25%
Passo 4
Respondendo (b): conforme você aumenta a quantidade de mols (n), o desvio percentual cresce. Isso acontece porque, quanto mais moléculas você coloca no mesmo volume, mais relevantes ficam as interações (termo a) e o volume próprio das moléculas (termo b) – ou seja, pior o gás se comporta como “ideal”.
Resposta
Tabela de resultados:
n (mol) | p₍ideal₎ (bar) | p₍vdW₎ (bar) | % de desvio
0,1 | 2,49 | 2,47 | 1,09%
0,2 | 4,99 | 4,89 | 2,05%
0,3 | 7,48 | 7,25 | 3,17%
0,4 | 9,98 | 9,58 | 4,18%
0,5 | 12,47 | 11,85 | 5,25%
n (mol) | p₍ideal₎ (bar) | p₍vdW₎ (bar) | % de desvio
0,1 | 2,49 | 2,47 | 1,09%
0,2 | 4,99 | 4,89 | 2,05%
0,3 | 7,48 | 7,25 | 3,17%
0,4 | 9,98 | 9,58 | 4,18%
0,5 | 12,47 | 11,85 | 5,25%
(b) O % de desvio aumenta com n, pois as correções de van der Waals (interação entre moléculas e volume ocupado por elas) ficam mais significativas em densidades maiores.