Uma mistura de metano,
, e etano,
, foi queimada em oxigênio para formar
e
como únicos produtos. Se nos produtos da mistura foram encontrados
de
e
de
em massa, qual era a composição da mistura original?
Passo 1
Resumo da questão: A gente tem uma mistura de metano (CH₄) e etano (C₂H₆) queimados em O₂, gerando só CO₂ e H₂O. Nos produtos, mediram 58,7% de CO₂ e 41,3% de H₂O em massa. Queremos descobrir qual era a porcentagem (em massa) de CH₄ e de C₂H₆ na mistura original.
Conteúdo: este exercício usa estequiometria, leis de conservação de massa, porcentagem em massa e sistemas de equações. A gente vai precisar:
Conteúdo: este exercício usa estequiometria, leis de conservação de massa, porcentagem em massa e sistemas de equações. A gente vai precisar:
- Equações químicas balanceadas;
- Conversão massa ↔ mol usando massas molares;
- Montar e resolver um sistema de equações lineares;
- Calcular porcentagem em massa.
Passo 2
Escrevendo as reações balanceadas:
- Queima do metano:
- Queima do etano:
Repara que cada mol de CH₄ gera 1 mol de CO₂ e 2 mols de H₂O; cada mol de C₂H₆ gera 2 mols de CO₂ e 3 mols de H₂O.
Passo 3
Para usar as porcentagens, assumimos 100 g de produto total (tá tranquilo porque porcentagem é relativa). Então:
- Temos 58,7 g de CO₂;
- Temos 41,3 g de H₂O.
Convertendo em moles (usando massas molares: M(CO₂)=44,01 g/mol, M(H₂O)=18,02 g/mol):
Passo 4
Agora, seja
= mols de CH₄ queimados e
= mols de C₂H₆ queimados. Pelas estequiometrias:
- Total de CO₂:
. - Total de H₂O:
.
Isso forma um sistema de duas equações lineares:
Passo 5
Vamos resolver o sistema:
Da primeira: .
Substituindo na segunda:
Da primeira:
Substituindo na segunda:
Então
Passo 6
Agora converte para massa de cada gás original (M(CH₄)=16,04 g/mol, M(C₂H₆)=30,07 g/mol):
Massa total da mistura original =
g.
Porcentagens em massa:
Porcentagens em massa:
Resposta
A mistura original era, em massa, cerca de 45,3 % de CH₄ e 54,7 % de C₂H₆.