Por que o
possui centro de inversão e o
não possui?
Passo 1
Beleza, o exercício pergunta por que o CO₂ tem centro de inversão e o NO₂ não. Isso é um negócio de grupos de simetria na Química, ponto de grupo de molécula e VSEPR para a geometria. Para resolver a gente vai precisar de:
- Saber o que é centro de inversão (elemento de simetria
). - Conhecer a geometria das moléculas (linear vs. angular/benta).
- Verificar se, para cada átomo em
, existe um par em .
Passo 2
Definindo o centro de inversão
Um centro de inversão é um ponto no espaço tal que, ao traçar um vetor de um átomo em até esse ponto, e estendê-lo até
, você encontra um átomo igual. Em símbolos:
Se a molécula admite a operação
Um centro de inversão é um ponto no espaço tal que, ao traçar um vetor de um átomo em
Se a molécula admite a operação
e cada átomo vai para outro do mesmo tipo (ou para si mesmo), então ela tem
.
Passo 3
Aplicando ao CO₂
- Geometria pela regra VSEPR: CO₂ é linear, O–C–O, sem pares isolados no C.
- Podemos colocar o carbono na origem:
C em,
um oxigênio em,
outro em. - Ao aplicar a inversão:
e ,
o carbono emvai para (fica em si mesmo).
Tudo bate certinho: cada átomo tem seu par invertido. Então o CO₂ tem centro de inversão.
Passo 4
Aplicando ao NO₂
- NO₂ tem fórmula angular (bent) porque o N tem 17 elétrons de valência (radical), resultando num par isolado que “empurra” as ligações. Ângulo em torno de ~134°.
- Se você coloca o N em
, os dois O ficam em posições tipo e ou algo assim, mas… - Tente inverter: um oxigênio em
viraria em . O problema é que não existe átomo simétrico ali: nenhum dos oxigênios está exatamente no lado oposto do N em relação à origem, e o próprio N não fica num ponto que gere pares. - Logo, não há correspondência perfeita átomo ↔ átomo pelo operador
.
Resposta
O CO₂ é linear e simétrico ao redor do C, então cada átomo em
tem seu par em
— por isso ele tem centro de inversão. O NO₂ é angular (bent) e não satisfaz essa relação de pares opostos, então não tem centro de inversão.