Considere a reação: N2 O4(g) <=ftharpoons 2 NO2(g), Kc=0,04 a 25^circ C. Se a concentração inicial de N2 O4 for 0,20 mol. L^-1, qual será a concentração de NO2 no equilíbrio?

Passo 1

Beleza, tamo com uma reação química em equilíbrio:
N2O4(g) <=ftharpoons 2,NO2(g)
O que a questão dá: a constante de equilíbrio em concentração, a , e a concentração inicial de é . A parada aqui é resolver equilíbrio químico usando tabelinha “ICE” (Initial, Change, Equilibrium) e a expressão de .

Passo 2

Vamos montar a tabelinha ICE. Isso ajuda a ver certinho como as concentrações mudam até o equilíbrio:
– Inicial (I):
[N2O4]0 = 0,20, [NO2]0 = 0
– Variação ©:
Se “x” mol/L de [N2O4]eq = 0,20 - x, [NO2]eq = 0 + 2x = 2x se dissocia, ela some: variação = Kc = [NO2]^2[N2O4] . Cada mol de gera 2 mol de , então variação de = .
– Equilíbrio (E):
Aí a teoria: a constante é dada por
usando as concentrações no equilíbrio.

Passo 3

Bota tudo na fórmula:
0,04 = (2x)^2,0,20 - x,
Desenvolvendo:
0,04(0,20 - x) = 4x^2
0,008 - 0,04x = 4x^2
Reescreve tipo equação quadrática:
4x^2 + 0,04x - 0,008 = 0
Divide tudo por 4 pra simplificar:
x^2 + 0,01x - 0,002 = 0
Agora resolve pela fórmula de Bhaskara De, com x = -0,01 pm raiz0,00812 = -0,01 pm 0,092 , x1 = 0,082 = 0,04, x2 = -0,102 = -0,05 , :
Dá duas raízes:
Como não pode ser negativo (concentração não cai abaixo de zero), a gente pega .

Passo 4

Lembra que [NO2]eq = 2 times 0,04 = 0,08 molcdot L^-1 . Então:

Resposta

A concentração de no equilíbrio é .

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