Por que o
e o
têm graus de liberdade diferentes?
Passo 1
Beleza, a questão pergunta “Por que o CO₂ e o SO₂ têm graus de liberdade diferentes?”. Isso é Química/Física Molecular, mais especificamente sobre os graus de liberdade (translação, rotação, vibração) de moléculas. Para responder a gente vai precisar saber:
- Quantos átomos tem cada molécula (N).
- As fórmulas gerais para graus de liberdade em moléculas lineares e não lineares.
Passo 2
Primeiro, o conceito geral: uma molécula de N átomos tem ao todo
graus de liberdade (DF), que se dividem em:
- translação:
- rotação:
- se for linear →
- se for não linear →
- vibração: o resto, ou seja
- linear →
- não linear →
Passo 3
Vamos aplicar em CO₂:
- N = 3 átomos (um C e dois O).
- Geometria: linear.
Logo:-
-
(porque é linear) -
-
Passo 4
Agora em SO₂:
- N = 3 átomos (um S e dois O).
- Geometria: angular (não linear).
Logo:-
-
(porque é não linear) -
-
Passo 5
Comparando os dois:
- Ambos têm
, mas a divisão entre rotação e vibração muda. - CO₂ (linear) só roda em 2 eixos e acaba com 4 modos vibracionais.
- SO₂ (angular) roda em 3 eixos e fica com 3 modos vibracionais.
Isso acontece por causa da forma da molécula: linear libera só 2 rotações, não linear tem 3.
Resposta
CO₂ e SO₂ têm graus de liberdade diferentes porque o CO₂ é uma molécula linear (só roda em 2 eixos, daí vira 4 modos vibracionais) enquanto o SO₂ é angular (roda em 3 eixos, ficando com 3 modos vibracionais).