Por que o CO2 e o SO2 têm graus de liberdade diferentes?

Passo 1

Beleza, a questão pergunta “Por que o CO₂ e o SO₂ têm graus de liberdade diferentes?”. Isso é Química/Física Molecular, mais especificamente sobre os graus de liberdade (translação, rotação, vibração) de moléculas. Para responder a gente vai precisar saber:
  1. Quantos átomos tem cada molécula (N).
  2. As fórmulas gerais para graus de liberdade em moléculas lineares e não lineares.

Passo 2

Primeiro, o conceito geral: uma molécula de N átomos tem ao todo
ftotal = 3N
graus de liberdade (DF), que se dividem em:
- translação: (ela pode se mover em x, y e z)
- rotação:
- se for linear →
- se for não linear →
- vibração: o resto, ou seja
- linear →
- não linear →

Passo 3

Vamos aplicar em CO₂:
  • N = 3 átomos (um C e dois O).
  • Geometria: linear.
    Logo:
    • (porque é linear)

Passo 4

Agora em SO₂:
  • N = 3 átomos (um S e dois O).
  • Geometria: angular (não linear).
    Logo:
    • (porque é não linear)

Passo 5

Comparando os dois:
  • Ambos têm , mas a divisão entre rotação e vibração muda.
  • CO₂ (linear) só roda em 2 eixos e acaba com 4 modos vibracionais.
  • SO₂ (angular) roda em 3 eixos e fica com 3 modos vibracionais.
    Isso acontece por causa da forma da molécula: linear libera só 2 rotações, não linear tem 3.

Resposta

CO₂ e SO₂ têm graus de liberdade diferentes porque o CO₂ é uma molécula linear (só roda em 2 eixos, daí vira 4 modos vibracionais) enquanto o SO₂ é angular (roda em 3 eixos, ficando com 3 modos vibracionais).

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