Um coala de 15 Kg desliza, a partir do repouso, 10 m para baixo ao longo de um coqueiro, movendo-se com velocidade de 5,0 m / s imediatamente antes de atingir o solo. Qual o trabalho realizado pela força de atrito sobre o coala?

Passo 1

Beleza, mano? Vamos recapitular rapidinho o que o enunciado pede e o que precisamos.
Enunciado: “Um coala de 15 kg desliza, a partir do repouso, 10 m para baixo ao longo de um coqueiro, e atinge o solo com velocidade de 5,0 m/s. Qual o trabalho da força de atrito sobre o coala?”
Conteúdo: energia mecânica (cinética e potencial), trabalho de forças não-conservativas (atrito) e teorema trabalho-energia.
O que vamos usar:
  • Energia potencial gravitacional U=mgh.
  • Energia cinética K= tfrac12 m v^2.
  • Teorema do trabalho e energia: trabalho das forças não-conservativas Wnc=De.

Passo 2

Calcular as energias inicial e final:
  1. Energia cinética inicial Ki, como saiu do repouso vi=0:
Ki = tfrac12,m,vi^2 = tfrac12cdot15cdot0^2 = 0,
2) Energia potencial inicial Ui, tomando o solo como referência ( hf=0) e hi=10,m:
Ui = m,g,hi = 15cdot9,8cdot10 = 1470 J,
  1. Energia cinética final Kf com vf=5,0,m/s:
Kf = tfrac12,m,vf^2 = tfrac12cdot15cdot(5,0)^2 = 187,5 J,
4) Energia potencial final Uf no solo ( hf=0):
Uf = m,g,0 = 0 J,

Passo 3

Agora o teorema trabalho-energia para forças não-conservativas (aqui, só o atrito faz trabalho não conservativo):
Watrito = Wnc = (Kf + Uf) - (Ki + Ui),
Isso diz que o trabalho do atrito é a variação da energia mecânica total do coala.

Passo 4

Substituindo os valores:
Watrito = l(187,5 + 0r) - l(0 + 1470r) = 187,5 - 1470 = -1282,5 J,
Isso significa que o atrito “tirou” cerca de 1282,5 J da energia do coala.

Resposta

O trabalho realizado pela força de atrito sobre o coala é
boxedWatrito approx -1,28times10^3 J

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