Cobalto tem uma meia vida de aproximadamente 5,6 anos. Se 10Ci estavam presentes em 1966, aproximadamente quanto restaria em 2022?

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente tem uma quantidade inicial de Cobalto (10 Ci) que está passando por um processo de decaimento radioativo. A meia-vida do Cobalto é de aproximadamente 5,6 anos, e queremos saber quanto desse Cobalto ainda vai restar em 2022, começando de 1966. Vamos usar conceitos de meia-vida e decaimento exponencial para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos anos se passaram de 1966 até 2022. É só subtrair os anos:
2022 - 1966 = 56 anos

Passo 3

Agora, vamos descobrir quantas meias-vidas se passaram nesses 56 anos. Para isso, dividimos o tempo total pela meia-vida do Cobalto:
Número de meias-vidas = 565,6 = 10 ú

Passo 4

Sabendo que a cada meia-vida a quantidade de Cobalto reduz pela metade, podemos usar a fórmula do decaimento exponencial:
N = N0 times (12)^n
Onde:
- $ N $ é a quantidade restante,
- $ N_0 $ é a quantidade inicial (10 Ci),
- $ n $ é o número de meias-vidas (10).

Passo 5

Vamos aplicar os valores na fórmula:
N = 10 times (12)^10
(12)^10 = 11024
N = 10 times 11024
N approx 0,0098 Ci

Resposta

Aproximadamente 0,01 Ci de Cobalto restaria em 2022.

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