O cobre é uma substância muito cara e, portanto, justifica-se seu reaproveitamento a partir de materiais metálicos, usando um processo eletrolítico. Nesses processos de eletrorrefino, o ânodo é o material impuro contendo cobre; o cobre oxidado no ânodo é depositado no cátodo, livre de impurezas. Calcule o rendimento de um processo de eletrorrefino de cobre sabendo que após 6,00 horas de operação a uma corrente de 2,40 A, a massa do cátodo aumentou 15,3 g. (dados: MMCu=63,546 g / mol, F=96500 C / mol e^-)
Semi-reação de redução: Cu^2+(aq)+2 e^- Cu^0(s)
R=89,6 %

Passo 1

Beleza, aqui o exercício pede pra gente descobrir o rendimento (eficiência) de um processo de eletrorrefino de cobre. A gente sabe que, depois de 6,00 h passando uma corrente de 2,40 A, o cátodo ganhou 15,3 g de cobre.
Conteúdo: eletroquímica, mais precisamente a Lei de Faraday.
O que vamos precisar:
  • Calcular a carga elétrica total que passou (Q = I·t)
  • Usar a constante de Faraday (F = 96500 C/mol e⁻)
  • Levar em conta que pra depositar 1 mol de Cu²⁺ a gente precisa de 2 mol de elétrons (semi‐reação dada)
  • Depois comparar a massa teórica com a massa real pra achar o rendimento

Passo 2

Primeiro, calcula a carga elétrica total Q que passou pelo eletrólito.
Temos:
I = 2,40 A
t = 6,00 h = 6,00×3600 s = 21600 s
Logo:
Q = I cdot t = 2,40;A times 21600;s = 51840;C

Passo 3

Agora, transforma essa carga em mol de elétrons usando a constante de Faraday:
ne^- = QF = 51840;C96500;C/mol approx 0,537;mol de e^-

Passo 4

Pela reação de redução dada:
Cu^2+ + 2,e^- to Cu^0
cada mol de Cu exige 2 mol de elétrons. Então os mols de cobre teoricamente depositados são:
nCu,teo = ne^-2 = 0,5372 approx 0,2685;mol de Cu

Passo 5

Converte isso em massa teórica de cobre (usando mteo = nCu,teo times MCu = 0,2685;mol times 63,546;g/mol approx 17,07;g ):

Passo 6

Finalmente, o rendimento é a massa real dividida pela massa teórica, vezes 100%:
eta = mrealmteo times 100% = 15,317,07 times 100% approx 89,6%

Resposta

O rendimento do processo de eletrorrefino de cobre é de aproximadamente 89,6 %.

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