Foi feita a eletrólise de uma solução aquosa que permitiu a deposição de Cr^3+ num eletrodo inerte. Estime a massa eletrodepositada de cromo, em kg, se a célula eletrolítica operar continuamente com 1,00 times 10^3 A ao longo de 1 dia . [Dado: MMCr=52,00 g / mol ]
R=15 Kg

Passo 1

Beleza, vamos recapitular rapidinho o que o enunciado pede. A gente tem uma célula de eletrólise onde Cr^3+ é reduzido no cátodo e vira metal. Eles nos dão a corrente ( I = 1,00times10^3 A), o tempo (1 dia = 86400 s) e a massa molar do Cr ( MCr=52,00 g/mol). O conteúdo aqui é eletrólise e a Lei de Faraday, que relaciona carga elétrica e quantidade de matéria depositada. Logo, vamos precisar de:
  1. calcular a carga total Q=Icdot t,
  2. usar a relação de Faraday para ver quantos mols de elétrons passaram,
  3. usar o coeficiente de elétrons na reação ( 3e^- para cada Cr) pra achar mols de Cr,
  4. converter isso em massa de Cr.

Passo 2

Calcular a carga elétrica total que passou pela solução.
Usamos a fórmula
Q = I cdot t
substituindo I=1,00times10^3 A e t=86400 s:
Q = (1,00times10^3)times(86400) = 8,64times10^7 C

Passo 3

Descobrir quantos mols de elétrons isso representa. A constante de Faraday vale F = 96485 C/mol e^-.
ne^- = QF = 8,64times10^796485approx 895,5 mol e^-

Passo 4

Agora, pela reação de redução:
Cr^3+ + 3e^- to Cr,
cada mol de Cr usa 3 mols de elétrons. Então o número de mols de Cr formados é
nCr = ne^-3 = 895,53approx 298,5 mol
Por fim, a massa de Cr depositada é
m = nCrtimes MCr = 298,5 moltimes 52,00 gmol approx 15522 g

Resposta

A massa de cromo depositada é aproximadamente 1,55times10^4 g, ou seja, 15,5 kg.

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