O cobre tem massa específica é
e massa molar de
. Calcule:
Calcule a mobilidade eletrônica no cobre na temperatura ambiente, considerando que a condutividade elétrica é
. A unidade da mobilidade no SI é
Calcule a mobilidade eletrônica no cobre na temperatura ambiente, considerando que a condutividade elétrica é
Passo 1
Beleza, amigo! O exercício pede pra gente achar a mobilidade eletrônica (μ) no cobre à temperatura ambiente. A matéria envolve condutividade elétrica e mobilidade de portadores, usando a relação
onde σ é a condutividade, n é a densidade de elétrons livres, e é a carga do elétron e μ é a mobilidade. Pra resolver, vamos precisar de:
- Densidade do cobre (ρ)
- Massa molar do cobre (M)
- Constante de Avogadro (N_A)
- Carga elementar do elétron (e)
- Valor da condutividade (σ)
Passo 2
Primeiro temos que achar n, o número de elétrons livres por volume. Como o cobre fornece 1 elétron por átomo, vale:
Mas atenção às unidades:
- ρ = 8,96 g/cm³ = 8960 kg/m³
- M = 63,546 g/mol = 0{,}063546 kg/mol
- N_A = 6{,}022\times10{23},\mathrm{mol}{-1}
Passo 3
Agora calculamos:
então
Passo 4
Com n em mãos, vamos usar a relação da condutividade:
Sabendo que e = 1,602\times10^{-19},C e σ = 6,0\times10^{7},(\Omega\cdot m)^{-1}.
Passo 5
Substituindo tudo:
Resposta
A mobilidade eletrônica no cobre, à temperatura ambiente, é