A energia de Fermi do cobre é 7,00 eV. Calcule para temperatura 0^circ C
a probabilidade de ocupação de um nível com energia 7,50 eV

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a energia de Fermi do cobre é e a gente quer a probabilidade de ocupar um nível de energia a . Isso é um problema de estatística de Fermi-Dirac. Para resolver, vamos precisar:
  1. da fórmula da distribuição de Fermi-Dirac
  2. da constante de Boltzmann (em unidades de eV/K)
  3. converter a temperatura de Celsius para Kelvin e calcular em eV.

Passo 2

A probabilidade de ocupação em Fermi-Dirac é dada por:
f(E) ;=;1exp!l(tfracE - EFkB Tr);+;1
Aqui é a diferença entre o nível de interesse e o nível de Fermi, é a constante de Boltzmann e é a temperatura em kelvin.

Passo 3

Vamos converter a temperatura:
T = 0^circ C = 273,15 K
E usar kB T = 8,617times10^-5 eV/K times 273,15 K approx 0,02356 eV .
Então

Passo 4

Calcula a diferença de energia:
De
O argumento da exponencial fica
De

Passo 5

Agora monta a distribuição:
f(E) = 1exp(21,22) + 1
Sabendo que f(E)approx11,6times10^9 + 1approx6,2times10^-10 é um número enorme (da ordem de ), a probabilida­de vira

Resposta

A probabilidade de ocupação do nível de boxed6,2times10^-10 a é aproximadamente

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