A energia de Fermi do cobre é
. Calcule para temperatura
a probabilidade de ocupação de um nível com energia
a probabilidade de ocupação de um nível com energia
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a energia de Fermi do cobre é
e a gente quer a probabilidade de ocupar um nível de energia
a
. Isso é um problema de estatística de Fermi-Dirac. Para resolver, vamos precisar:
- da fórmula da distribuição de Fermi-Dirac
- da constante de Boltzmann
(em unidades de eV/K) - converter a temperatura de Celsius para Kelvin e calcular
em eV.
Passo 2
A probabilidade de ocupação em Fermi-Dirac é dada por:
Aqui
é a diferença entre o nível de interesse e o nível de Fermi,
é a constante de Boltzmann e
é a temperatura em kelvin.
Passo 3
Vamos converter a temperatura:
E usar
.
Então
Então
Passo 4
Calcula a diferença de energia:
O argumento da exponencial fica
Passo 5
Agora monta a distribuição:
Sabendo que
é um número enorme (da ordem de
), a probabilidade vira
Resposta
A probabilidade de ocupação do nível de
a
é aproximadamente