Cobrimos uma das fendas da experiência de Young com uma placa transparente de índice de refração
e espessura
. (a) Qual é a condição para ocorrer interferência construtiva em um anteparo distante? (b) Calcule a espessura
, sabendo que
,
,
e
.
Passo 1
O enunciado trata de interferência em duas fendas de Young, sendo que sobre uma das fendas colocamos uma placa de índice de refração
e espessura
. Queremos (a) a condição para máximos de interferência num anteparo distante formando ângulo
e (b) o valor de
dado
,
,
,
e
.
Passo 2
Para uma fenda sem placa e outra com placa, a diferença de caminho óptico total
tem duas contribuições:
- a diferença geométrica até o ponto de observação,
- o retardo extra ao passar pela placa, que equivale a
Logo,
Passo 3
A condição de interferência construtiva (máximo) é que a diferença de caminho óptico seja um múltiplo inteiro da ordem
da franja:
Portanto,
Passo 4
Isolando
:
Agora substituímos valores, tomando
e
:
Resposta
(a) A condição de interferência construtiva é
(b) Substituindo os valores, obtém-se