Ilumina-se um dispositivo de fenda dupla com luz de comprimento de onda igual a 600 nm . Calcule o valor aproximado da distância
entre as fendas para que as franjas de interferência ocorram em intervalos de
sobre um anteparo distante.
Passo 1
O enunciado trata de um dispositivo de fenda dupla iluminado com luz de comprimento de onda
. Queremos escolher a separação
entre as fendas de modo que as franjas de interferência apresentem um espaçamento angular de
num anteparo distante. O conteúdo aqui é interferência de Young: máximos de interferência satisfazem a condição de caminho óptico e o espaçamento angular entre máximos consecutivos depende de
e
.
Passo 2
Para máximos adjacentes de ordem
e
vale
Subtraindo as duas equações obtemos
Como o ângulo entre máximos consecutivos é
, usamos a aproximação exata para diferença de senos aplicada a esse intervalo:
Porém, em interferência de Young típica,
varia pouco de franja a franja e
, de modo que
Passo 3
Substituindo na relação de diferença de máximos, chega-se à fórmula aproximada
ou seja
Passo 4
Calculamos numericamente:
Em micrômetros, isso dá cerca de
.
Resposta
A distância entre as fendas deve ser aproximadamente