Codifique o argumento e defina se os argumentos abaixo são válidos com Tableaux. Caso não sejam, mostre o contraexemplo.
Considere o argumento abaixo:
Se ontem fui ao sambinha, então dancei samba.
Ontem não fui ao sambinha.
Portanto, não dancei samba.
Considere o argumento abaixo:
Ontem não fui ao sambinha.
Portanto, não dancei samba.
Passo 1
O enunciado pede para testar a validade do seguinte argumento por Tableaux, onde o conteúdo é inferência em lógica proposicional. Vamos traduzir para proposições e depois aplicar o método de Tableaux.
Passo 2
Definimos as proposições:
: “Ontem fui ao sambinha.”
: “Dancei samba.”
O argumento em forma simbólica é:
O argumento em forma simbólica é:
Passo 3
Para usar Tableaux, colocamos as premissas e a negação da conclusão:
Aplicando as regras:
- De
obtemos . - De
obtemos o ramo ou o ramo .
Como já temose na raiz, basta anotar:
não há mais regras a aplicar.
Passo 4
O ramo final contém apenas literais
e
e não gera contradição, portanto fica aberto. Isso significa que existe uma interpretação que satisfaz todas as fórmulas da tabela, ou seja, satisfaz as premissas e falsifica a conclusão.
Resposta
O argumento é inválido. Contraexemplo: