- Codifique as seguintes sentenças utilizando lógica proposicional, definindo as proposições de forma apropriada. Use o maior número possível de operadores e átomos.
- Se eu trouxer o celular, então se a bateria durar eu tirarei fotos da festa e as colocarei no website.
- Eu irei à festa apenas se você não beber.
- Obter 10,0 nas duas provas é condição necessária e suficiente para passar.
Passo 1
O enunciado pede para traduzir três sentenças em lógica proposicional, definindo proposições atômicas e usando conectivos (¬, ∧, ∨, →, ↔) para expressar cada uma.
Passo 2
Para a sentença “Se eu trouxer o celular, então se a bateria durar eu tirarei fotos da festa e as colocarei no website.” definimos as seguintes átomos:
: “Eu trago o celular”
: “A bateria dura”
: “Eu tiro fotos da festa”
: “Eu coloco as fotos no website”
A estrutura “Se , então se
então
e
” vira
A estrutura “Se
Passo 3
Para a sentença “Eu irei à festa apenas se você não beber.” definimos:
: “Eu irei à festa”
: “Você bebe”
“Apenas se” equivale a condicional do antecedente ao consequente, logo
“Apenas se” equivale a condicional do antecedente ao consequente, logo
Passo 4
Para a sentença “Obter 10,0 nas duas provas é condição necessária e suficiente para passar.” definimos:
: “Obter 10,0 na primeira prova”
: “Obter 10,0 na segunda prova”
: “Passar”
“Condição necessária e suficiente” traduz-se por bicondicional:
“Condição necessária e suficiente” traduz-se por bicondicional:
Resposta
- Com
conforme acima:
- Com
conforme acima:
- Com
conforme acima: