O coeficiente de atrito estático entre um corpo e uma prancha de madeira é igual a 0,2 . Considerando uma amplitude igual a
, calcule a freqüência mínima do movimento oscilatório necessário para que o corpo comece a deslizar.
Passo 1
O enunciado dá um coeficiente de atrito estático
entre o corpo e a prancha que oscila de forma harmônica com amplitude
,m. Queremos achar a menor frequência
para que o bloco ultrapasse o limite estático de atrito e comece a deslizar. O conteúdo usado será movimento harmônico simples (MHS) e a condição de início de deslizamento quando a aceleração máxima ultrapassa
.
Passo 2
Num MHS, a aceleração de um ponto da prancha é
onde
é a frequência angular. A maior intensidade dessa aceleração (amplitude) é
Passo 3
O bloco começa a deslizar quando a força de inércia
supera a força máxima de atrito estático
. Assim, a condição de deslizamento é
Passo 4
Despejando para
:
E a frequência
(em Hz) relaciona-se com
por
Passo 5
Substituindo
,
,m/
e
,m:
Resposta
A frequência mínima é aproximadamente
,Hz.