O coeficiente de distribuição de um analito entre tetracloreto de carbono (
) e água é 85. Calcular a porcentagem de analito que permanece em 50 mL de uma solução aquosa
após:
c) cinco extrações com
de
c) cinco extrações com
Passo 1
Entender exatamente o que o enunciado dá e o que pede. Dados fornecidos:
Pergunta: qual a porcentagem do analito que permanece na fase aquosa (
) após
extrações sequenciais com
mL de
?
(Observação: a concentração inicial não é necessária para a fração percentual final porque a razão depende apenas de volumes e do coeficiente .)
(Observação: a concentração inicial não é necessária para a fração percentual final porque a razão depende apenas de volumes e do coeficiente
Passo 2
Explicar o conceito e montar a fórmula para uma extração. O coeficiente de distribuição
é definido como a razão entre a concentração do analito na fase orgânica e na fase aquosa, em equilíbrio:
Se antes da extração havia
mol na fase aquosa, após uma extração em equilíbrio temos balanço de massa:
Substituindo
obtemos
Isolando
,
A fracção (f) do analito que permanece na fase aquosa após uma extração é a razão entre a quantidade na água após a extração e a quantidade inicial:
Essa fórmula é muito útil porque dispensa conhecer
.
Passo 3
Aplicar a fórmula ao caso numérico (uma extração). Substituindo
mL,
mL e
,
Portanto a fração restante após uma extração é
Passo 4
Generalizar para extrações sequenciais idênticas. Se em cada extração a fração restante é
, então após
extrações independentes e sequenciais a fração restante é
Aqui
. Assim
Passo 5
Calcular numericamente
com detalhes:
Logo
Convertendo para porcentagem (multiplicando por
):
Arredondando razoavelmente pelos algarismos significativos dos dados (3 algarismos significativos), fica