3 Os coeficientes de atividade iônico médio para soluções aquosas 0,1 mol^-1 kg^-1 dos cloretos de metais alcalinos decrescem na ordem gamma pm(LiCl)=0,790>gamma pm(NaCl)=0,778>gamma pm(KCl)= 0,770>gamma^2(CsCl)=0,756. Explique esta tendência.

Passo 1

O enunciado dá os coeficientes de atividade médio gammapm em soluções aquosas 0,1 mol k g^-1 dos cloretos de metais alcalinos:
gammapm(LiCl) = 0,790 > gammapm(NaCl) = 0,778 > gammapm(KCl) = 0,770 > gammapm(CsCl) = 0,756
e pede para explicar essa tendência. O conteúdo envolve atividade iônica, teoria de Debye–H"uckel estendida e hidratação iônica.

Passo 2

O coeficiente de atividade gammapm mede o desvio de uma solução iônica em relação ao comportamento ideal. Em solução, as forças eletrostáticas atraem cátions e ânions, reduzindo a “atividade” efetiva comparada à concentração, de modo que sempre gammapm<1.

Passo 3

A teoria de Debye–H"uckel estendida para íons simétricos dá
log gammapm = -,A,|z+z-|,raizI1 + B,a,raizI
onde
I é a força iônica (aqui I=0,1),
A e B são constantes dependentes de temperatura e do solvente,
z+ e z- as cargas dos íons,
e a o parâmetro de tamanho efetivo do par iônico, que equivale ao raio do íon já hidratado.

Passo 4

Como o denominador 1 + B,a,raizI cresce com a, um a maior provoca um loggammapm menos negativo, ou seja, gammapm mais próximo de 1. Íons pequenos como Li^+ ligam muita água e formam uma casca de solvatação grande (raio efetivo aLi elevado), reduzindo as interações catião-ânion e levando a um gammapm maior. Já Cs^+, menos hidratado, tem raio efetivo aCs menor, intensifica as interações iônicas e produz o menor gammapm. A hidratação decresce na série
Li^+ > Na^+ > K^+ > Cs^+
explaining assim a ordem observada de gammapm.

Resposta

A sequência gammapm(LiCl)>gammapm(NaCl)>gammapm(KCl)>gammapm(CsCl) reflete a variação do raio efetivo dos íons hidratados:
Li^+ é fortemente hidratado (raio efetivo grande) e interage menos com Cl^-, ficando gammapm mais próximo de 1.
Cs^+ é pouco hidratado (raio efetivo menor), favorece as interações catião-ânion e reduz gammapm.

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