2 Usando a lei limite de D-H, calcule o valor de gamma pmem soluções aquosas de HCl^ e CaCl2 quando as concentrações são 0,0001 e 0,001 mol kg^-1 a 25 ^circ C.

Passo 1

O enunciado pede o coeficiente de atividade médio gammapm em soluções aquosas de HCl e CaCl2 a 25^circC, com molalidades m=0,0001 e m=0,001. O conteúdo envolve a lei limite de Debye–H"uckel.

Passo 2

A lei limite de Debye–H"uckel estabelece que
log10gammapm = -A,lvert z+z-rvert,raizI
onde A=0,509 (kg ^1/2,mol ^-1/2 a 25^circC) e a força iônica é
I = tfrac12sumi mi zi^2
Para HCl (eletrólito 1: 1) temos mHCl=m e z+=+1, z-=-1, logo
IHCl=m
Para CaCl2 (eletrólito 2: 1) com mCaCl2=m, há m de Ca ^2+ e 2m de Cl ^-, então
ICaCl2=tfrac12l(4m+2mr)=3m

Passo 3

Para HCl temos lvert z+z-rvert=1, então
log10gammapm = -0,509raizm
Se m=0,0001 então raizm=0,01 e log10gammapm=-0,00509, resultando em
gammapm=10^-0,00509approx0,988
Se m=0,001 então raizm=0,0316 e log10gammapm=-0,0161, portanto
gammapm=10^-0,0161approx0,964

Passo 4

Para CaCl2 temos lvert z+z-rvert=2 e I=3m, logo
log10gammapm = -0,509times2raiz3m = -1,018raiz3m
Se m=0,0001 então raiz3m=raiz0,0003=0,01732, daí log10gammapm=-0,01763 e
gammapm=10^-0,01763approx0,960
Se m=0,001 então raiz3m=raiz0,003=0,05477, daí log10gammapm=-0,0557 e
gammapm=10^-0,0557approx0,880

Resposta

HCl:
gammapm(m=0,0001)approx0,988, gammapm(m=0,001)approx0,964
CaCl2:
gammapm(m=0,0001)approx0,960, gammapm(m=0,001)approx0,880

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