Em uma colisão Compton, um fóton de lambda=3,00 times 10^-10 m atinge um próton livre que estava em repouso em uma colisão frontal e lança o próton para frente. Um fóton é emitido diretamente para trás. Determine a energia transferida para o próton após a colisão. Use que o comprimento Compton para o próton é lambda0=1,35 times 10^-15 m e h c=1,99 times 10^-25 J m. Dê a resposta em notacão científica no formato x. y y times 10^ pm z z, com x neq 0.
square times 10 square J

Passo 1

O enunciado diz que um fóton de comprimento de onda λ = 3,00×10⁻¹⁰ m incide de frente num próton em repouso, espalha-se diretamente para trás e empurra o próton pra frente. A matéria envolvida é o efeito Compton: vamos usar a fórmula do deslocamento de Compton
De
com E ;=;hclambda, m (comprimento de onda Compton do próton) e depois a relação de energia de fóton

Passo 2

Como o fóton sai pra trás, o ângulo é θ = 180°, logo De.
lambda' ;=;lambda + De

Passo 3

Energia inicial do fóton:
Ei = hclambda = 1,99times10^-25,Jcdot m3,00times10^-10,m = 6,63times10^-16,J
Energia final do fóton:
Ef = hclambda'approx1,99times10^-253,0000027times10^-10 approx6,63times10^-16,J
A energia entregue ao próton é
De
Como De e são muito parecidos, é mais prático usar

Resposta

5,97 × 10⁻²¹ J

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