Um fio retilíneo infinito possui uma densidade linear de carga igual a
. Um próton (massa
, carga
) está a uma distância de 50 cm do fio e se desloca radialmente no sentido do fio, com velocidade igual a
. Calcule a energia cinética inicial do próton.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um fio infinito carregado com uma densidade linear de carga
. Temos um próton com massa
e carga
que está a 50 cm (ou 0,5 metros) do fio e se move em direção ao fio com uma velocidade de
. Nosso objetivo é calcular a energia cinética inicial desse próton. Vamos precisar usar conceitos de eletrostática para entender a força que o fio exerce sobre o próton e, em seguida, calcular a energia cinética com base na velocidade dada.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do próton de km/s para m/s para facilitar os cálculos:
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia cinética (
) do próton usando a fórmula da energia cinética:
Onde:
-
é a massa do próton -
é a velocidade do próton
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Calculando o quadrado da velocidade:
Passo 6
Agora, multiplicando os valores:
Resposta
A energia cinética inicial do próton é aproximadamente
.