Coloca-se uma barra de metal (
) a
sobre um grande bloco de gelo a
. Qual é a massa da barra, se quando o sistema atingir o equilíbrio térmico, 500 g de gelo se derreteram?
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
- Foi colocada uma barra de metal a
sobre um grande bloco de gelo a . - O calor específico da barra é
. - Quando o sistema atinge o equilíbrio térmico, foram derretidos
de gelo. - Pergunta: qual é a massa
da barra de metal?
Observação importante (assunção física padrão): o calor latente de fusão do gelo é
. Também assumimos que o bloco de gelo é tão grande que sua temperatura permanece em
durante o processo e que não há perdas de calor para o ambiente.
Passo 2
Princípio físico que vamos usar (conservação de energia térmica):
- O sistema é isolado em termos práticos: o calor perdido pela barra ao esfriar de
até é exatamente o calor usado para derreter parte do gelo. - Portanto, em módulo, calor perdido pela barra = calor absorvido pelo gelo para se fundir.
Vou escrever essa igualdade e depois explicar cada termo.
Passo 3
Fórmulas e explicação de cada termo:
- Calor trocado por uma substância ao mudar de temperatura:
onde
é a massa (em
),
é o calor específico (em
) e
é a variação de temperatura (em
). Para a barra, a variação é
. Em módulo usamos
.
- Calor necessário para fundir massa
de gelo (mantendo temperatura em ):
onde
é o calor latente de fusão (em
). Aqui
e
.
Equilíbrio energético (em módulo):
Passo 4
Substituindo os valores e calculando passo a passo:
- Calor absorvido para fundir
de gelo:
- Calor que a barra pode ceder ao esfriar de
a , por grama da barra:
- Massa da barra encontrada pela igualdade:
Passo 5
Interpretação e checagem rápida:
- Resultado
tem unidade coerente. - Principais hipóteses: sem perda de calor para o ambiente e bloco de gelo suficientemente grande para manter
. Essas hipóteses são exatamente as do enunciado implícito (“grande bloco de gelo”), então o raciocínio está consistente.