Colocou-se 100 ml de uma solução de NaOH em um béquer, e, por meio de um potenciômetro, mediu-se o pH , cujo valor correspondeu a 12,4. A seguir, adicionou-se X gramas de cloreto de amônia e o pH diminuiu para 8,0 . Qual foi a quantidade, em gramas, de
adicionada? Despreza-se o volume de
.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (tudo abaixo eu peguei do enunciado):
- Volume da solução inicial:
(ou seja, ). - pH inicial da solução de
: . - Após adicionar
gramas de (despreza-se o volume do sal), o pH ficou . - Constante de basicidade do
: .
O que o problema pede:
- Determinar a massa
(em gramas) de adicionada.
Passo 2
Primeiro vamos transformar o pH inicial em concentração de
. Lembre que
e que
Aplicando aos dados iniciais:
Como o volume é
, o número de mols de
inicialmente é
Passo 3
Quando se adiciona
ele se dissocia totalmente em solução em
e
. O íon
reage com
segundo:
Cada mol de
consome um mol de
e gera um mol de
. Se chamarmos de
o número de mols de
adicionados (ou seja, os mols correspondentes a
g de
), então:
- Se
: todo será consumido e sobra formando um tampão . - Se
: sobra e o pH permaneceria fortemente básico (não é o caso aqui, pois pH final = é muito menor que ).
Vamos assumir e depois verificar que estamos no caso
. Neste caso, após a reação:
Como o volume é o mesmo para ambas as espécies (mesmo
), as razões de concentrações são as mesmas razões de mols e podemos usar essas quantidades molares no equilíbrio tampão.
Passo 4
O tampão
obedece à equação de Henderson–Hasselbalch:
Aqui a base conjugada é
e o ácido conjugado é
. Precisamos de
de
; usando a relação com
de
:
Calculemos:
Passo 5
Aplicando Henderson–Hasselbalch com os números de mols (volume comum cancela):
Substituindo
e
:
Isolando a razão:
Fazendo antilog:
Daí:
Passo 6
Agora substituímos
e
:
Passo 7
Converter mols de
em massa. Massa molar aproximada de
:
Logo a massa
é
Passo 8
Verificação da hipótese:
é muito maior que
, então realmente temos excesso de
e formação de tampão
, portanto o uso da equação de Henderson–Hasselbalch foi consistente.