A 100 ml de hidróxido de sódio
juntaram-se
de cloreto de amônio. Calcular o pH, supondo-se que o volume não tenha variado pela adição do sal. (
).
Passo 1
O enunciado dá e pede o seguinte:
- Volume da solução de hidróxido de sódio:
. - Concentração da solução de hidróxido de sódio:
. - Massa de cloreto de amônio adicionada:
. - Constante básica do amoníaco:
. - Supõe-se que o volume final não se altera pela adição do sal (logo o volume permanece
). - O que se pede: calcular o
da solução final.
Passo 2
Calcular o número de mols de hidróxido de sódio presente inicialmente.
Fórmula usada: , onde
é a concentração em
e
o volume em
.
Fórmula usada:
Observação rápida: cada mol de NaOH fornece exatamente 1 mol de
.
Passo 3
Calcular o número de mols de cloreto de amônio adicionados. Primeiro a massa molar aproximada de
:
Agora os mols:
(Derivação:
.)
Passo 4
Escrever a reação relevante e ver quem é o reagente limitante. A reação entre
e
é:
- Mols iniciais:
; . - A reação consome
mol de por mol de . Portanto é o reagente limitante (menos mols).
Passo 5
Calcular quantos mols permanecem e quantos produtos se formam após a neutralização.
-
consumido: (todo o ). -
consumido: (mesma quantidade). - Mols finais:
-
remanescente: . -
formado: . -
: (consumido).
-
Portanto a solução final contém tanto
(base conjugada) quanto
(ácido conjugado), com mols iguais
cada — isto é, formou-se um tampão ácido/base conjugado.
Passo 6
Calcular as concentrações finais de
e
. Como o volume final é
:
Repare que as concentrações são iguais:
.
Passo 7
Usar a equação de Henderson–Hasselbalch para tampões. A forma é:
onde:
-
, -
, - para o par conjugado
, a base é e o ácido é .
Como
, o termo logarítmico é
. Assim
Portanto precisamos de
para
.
Passo 8
Relacionar
e
. Para um par conjugado qualquer vale:
onde
(produto iônico da água) em condições padrão é
. Assim
Calcular
:
Fazendo a conta do log:
Então
Passo 9
Concluir o
. Como
para concentrações iguais:
Pequeno incentivo: era intuitivo que o pH ficasse básico, porque sobraram espécies do par conjugado do amoníaco em concentrações que formam um tampão levemente básico.