Coloque as expressões abaixo na forma fasores (forma polar e retangular)
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente pegar o sinal
e transformá-lo num fasor, tanto na forma polar (módulo ∠ ângulo) quanto na forma retangular (parte real + j·parte imaginária). O conteúdo aqui é “representação fasorial” de sinais senoidais. A gente vai precisar:
- Saber que um fasor normalmente é referenciado a um cosseno.
- Usar a relação entre seno e cosseno: .
- Aplicar a definição de fasor: para
, o fasor é . - Depois converter de polar para retangular com Euler: .
Passo 2
Primeiro, a gente troca o seno por cosseno:
Isso porque, como disse, .
Passo 3
Agora que está na forma
com
, o fasor em forma polar fica
Aqui
é o módulo (a amplitude) e
é o ângulo de fase.
Passo 4
Para converter esse fasor para a forma retangular, a gente usa
Sabendo que
e
,
multiplicamos tudo por 8:
e
,
multiplicamos tudo por 8:
parte real =
parte imaginária =
parte imaginária =
Então a forma retangular é
Resposta
Fasor em forma polar:
Fasor em forma retangular: