Coloque as expressões abaixo na forma fasores (forma polar e retangular)
8 sen(20 t-30^circ)

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente pegar o sinal
e transformá-lo num fasor, tanto na forma polar (módulo ∠ ângulo) quanto na forma retangular (parte real + j·parte imaginária). O conteúdo aqui é “representação fasorial” de sinais senoidais. A gente vai precisar:
  • Saber que um fasor normalmente é referenciado a um cosseno.
  • Usar a relação entre seno e cosseno: .
  • Aplicar a definição de fasor: para 8senl(20,t - 30^circr) , o fasor é .
  • Depois converter de polar para retangular com Euler: .

Passo 2

Primeiro, a gente troca o seno por cosseno:
Isso porque, como disse, .

Passo 3

Agora que está na forma F=8ang<=(-120^circ) com , o fasor em forma polar fica
Aqui é o módulo (a amplitude) e é o ângulo de fase.

Passo 4

Para converter esse fasor para a forma retangular, a gente usa
Sabendo que
8ang<=(-120^circ) =8l[cos(-120^circ)+jsen(-120^circ)r]
e
,
multiplicamos tudo por 8:
parte real = -4 ;-; j,6,928
parte imaginária =
Então a forma retangular é

Resposta

Fasor em forma polar:
boxed8ang<=(-120^circ)
Fasor em forma retangular:
boxed-4 ;-; j,6,928

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